北京大學姜伯駒院士先進事跡材料

　　姜伯駒，1957年從北京大學數學力學系畢業後留校任教，現為數學學院教授。1980年當選為中國科學院院士。1985年當選為第三世界科學院院士。1995至1998年任北京大學數學科學學院院長。1995年至2000年任教育部理科數學與力學教學指導委員會主任。他是第七、八、九、十屆全國政協委員。2002年獲全國“五一”勞動獎章。

　　一、 拓撲學家、成果卓著

　　姜伯駒院士在數學上的貢獻主要在拓撲學方面。1962年他開始研究不動點理論，這是關於方程的解的一種一般理論。

　　1964年，他通過研究基本群的一個子群，有效地計算了一類較為廣泛的空間（包括李群）的Nielsen數。這一工作迅速引起國際拓撲學界的關注，重新激活了Nielsen不動點理論。從此人們把這一子群稱為姜群，把姜群與基本群重合的空間稱為姜空間，像Nielsen數、Reidemeister跡一樣，姜群、姜空間成為了不動點理論中的常用術語。1978年以後繼續研究，主要在低維拓撲學與不動點理論的交叉領域，運用低維拓撲學的理論和方法全面地解決了有半個多世紀歷史的“尼爾森不動點猜測”，這一成果得到國際學界的廣泛稱道。他把尼爾森不動點理論推廣到週期點，並且關注低維的動力系統的研究。1983年美國數學會出版了他的專著《尼爾森不動點理論講座》，這本書代表了當時不動點理論研究的最新水平。

　　姜伯駒院士在不動點理論領域的成就使他在國際上享有很高聲譽。多所大學、研究所邀請他去講學。1988年春,他主持了天津國際不動點會議,並主編該會議的論文集。1990年夏,他被特邀為夏威夷國際拓撲會議的主要演講人之一。2004年分別在加拿大舉行的尼爾森理論會議和大阪舉行的KOOK國際論壇上作大會報告，同年在上海舉行的楊武之論壇上做了特邀報告。2005年在德國舉行的流形及其映射國際會議上作大會報告。他還是1992年美國數學會暑期講習會不動點理論專題組的組織者之一。姜伯駒卓越的工作多次受到嘉獎。1982年與1987年兩次獲國家自然科學獎，1984年被評為國家級有突出貢獻的專家，1988年獲陳省身數學獎，1990年獲全國高校先進科技工作者稱號，1996年獲何梁何利基金科學技術進步獎，2002年獲華羅庚數學獎，2009年獲國華傑出學者獎。

　　二、 教學名師、德高望重

　　姜伯駒院士已在北京大學執教五十余載，一直活躍在教學第一線，堅持授課。他熱愛自己的教師職業，始終強調“我首先是一名教師，其次才搞一些研究。”儘管兼職多,社會工作和社會活動繁忙,負擔的研究工作也很重,但他從不因此而佔用上課的時間。

　　姜伯駒院士講課有三個特點，其一是有學者風範，其二是平易近人，其三是教學方法由淺入深，十分令學生欣賞。他對自己的講授總是精益求精。有的課儘管他已講過許多次,但每一次都有大的修改。姜院士上課用的講義是他自己編的，但在課堂上他從不照本宣科,總是高屋建瓴，對所講的內容進行整理加工，表達敘述非常講究。每個概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，深奧的理論經他講解既明白易懂,又不失深刻性。經常提出有趣的問題來激發學生思考。他一向反對照本宣科，也不相信有萬能的教材或教學軟體。他認為教師一定要對教學內容融會貫通，還要能因材施教，根據學生的情況把自己的體會傳達給他們。

　　姜伯駒院士給本科生和研究生講授的“同調論”課程，深受到廣大學生的歡迎和好評。03級的一位學生對姜伯駒院士課堂教學的評價説：“清晰且具有條理的板書和講義，細緻而又生動的講授，深入淺出，易於理解，並且經常提出有趣的問題來激發我們的思考。”姜伯駒講課嚴謹認真、循循善誘是有口皆碑的，有學生形容：“姜老師的課堪稱完美。”

　　一位數學學院的本科生説：“姜老師是我們學院最受歡迎的老師之一，我非常喜歡聽他的課。最令我們感動的是，姜老師身為院士，科研工作十分繁忙，但他仍堅持關注學生作業批改情況，目的是從中找出具有共性的問題，及時調整自己的講課方法。”

　　對於學生的很多問題，姜院士每次都非常耐心地給學生解答。有一次，因為有些同學上課遲到，沒聽到前半部分，於是對後面講的上同調環的計算的幾個例子不太懂，下課後又去問了他一些問題，姜院士不厭其煩地進行了講解。

　　他一向關心數學教育的改革，特別是數學教學的改革和教材的更新。在繫領導的委託和支持下,他組織了一個教改研討組,收集國外的優秀教材和有特色的教學計劃進行研究,並安排教改試驗,推動了數學系基礎課教學的改革。北京大學的“數學基礎研究與人才培養基地”建設，2001年獲國家級教學成果獎特等獎，他是前期的負責人。

　　姜伯駒院士品質高尚，待人誠摯，治學嚴謹，對工作一絲不茍，精益求精，是我們學習的好榜樣。2006年，被評為國家教學名師。2007年，被評為全國模範教師。2008年榮獲北京市教師的最高榮譽獎項——北京市人民教師獎。

　　三、 甘為人梯、桃李滿園

　　姜伯駒院士俯首甘為人梯，為國家培養了許多優秀的數學家。自20世紀70年代以來，姜伯駒培養了數十名碩士生和博士生，傾注了大量心血。姜伯駒繼承了他的老師江澤涵先生甘為人梯的精神，他培養人才不拘一格，非但不要求學生因循導師，還鼓勵學生另辟蹊徑，自主創新，他又總是對學生的研究工作給予最寬鬆的環境和最無私的幫助。在姜伯駒的幫助和影響下，一批青年學生赴美留學深造，並都已取得很好的成果。他們中的一些人，如他的學生王詩宬、段海豹、周青等已陸續學成回國。王詩宬于2005年當選為中國科學院院士，在教學和科研領域卓有成就，造就了國內拓撲學領域生氣勃勃、後繼有人的局面。王詩宬院士在談到姜老師時説道：“姜先生做事一向認真，他把解答學生的疑問當作最大的問題來重視。上世紀80年代早期，有學生找姜先生請教，沒有聯絡上。他知道後，騎著自行車到學生宿舍去找學生。”五十載春風化雨，半世紀桃李滿園。這五十年中，究竟發生過多少這一類的小故事，恐怕連姜伯駒自己都記不清。

　　姜伯駒院士深厚的學術功底和眼光，使得學生們受益匪淺。自國外出訪歸來後，姜伯駒深切感到中國數學要趕上世界先進水平，希望在下一代身上。“作為一名大學教師，培養出一批傑出人才比自己取得一兩項成果更有價值，當前最迫切的任務就是花大力氣培養好青年一代。”基於這樣的理念，多年來，在研究生身上他傾注了大量心血。他不惜花費大量時間悉心尋找體現最新思想和成果的材料,組織研究生學習,讓他們儘早走上研究工作的前沿，儘快趕上國際數學研究的新水平。

　　低維流形是拓撲學中最年輕的、發展最快、影響最大的領域之一。姜伯駒首次訪美時,我國還無人涉獵。面對學習低維流形的好機會,寧願少出論文,他毅然把主要精力轉向低維流形。1980年夏,他利用回國開會的機會向北大學生介紹了這一理論，1981年他即開設了低維流形課。不久他指導研究生在低維流形方面取得可喜的進展。在他的影響和幫助下,一批學生在低維流形方面已取得好成績,有的已開始在這個領域嶄露頭角,成為我國低維流形研究的骨幹力量。姜伯駒為此所作的努力,得到國際上許多數學家的讚賞。

　　四、 關心我國數學教育改革和發展

　　姜伯駒院士把發展我國數學事業視為己任。他事業心強,在科研工作上從不滿足已有成果,不斷為自己提出新課題。他高瞻遠矚,總是以學科發展中關鍵性的和開創性的問題作為自己的目標。他並不追求發表論文的數量,但每一項工作都很有分量。作為數學研究者，姜伯駒更強調數學在其他學科及技術領域的應用。他很贊成“數學系不應該只培養數學家”的理念。“我們不能拿老眼光看待，要從學生將來的去向、個人的成長考慮。數學系要培養一大批懂數學的人，懂數學就是要有數學修養，然後到各行各業中去發揮作用。”

　　他對國家數學教育的發展和改革做了很多推動工作。“文革”後，數學教學過於側重純理論，忽視了國家社會、經濟的快速發展對數學人才的全方位需求。姜伯駒曾在許多場合呼籲，從事數學教育的人不僅要考慮數學本身的發展，還要考慮到國家經濟建設對數學教育的要求。1995至2000年間，姜伯駒擔任教育部數學專業教學指導委員會主任，在他的帶領下，在全國範圍內，對數學專業的課程設置和教學規範進行了調整，增加彈性，使我國數學課程設置也能適應如金融、統計、軟體等社會各新興行業對數學人才的全方位要求。1995年，姜伯駒曾&&14個院校參加原國家教委“面向21世紀數學類專業教學內容與課程體系改革”項目，他親自主持了北大數學科學學院的教改工作，把數學系和概率統計係整合起來，組建了科學與工程計算係和信息科學系，成立數學科學學院。在教學改革中，姜伯駒十分重視師資培養工作。拓撲學是20世紀代表性的數學學科，對數學各分支都有深刻影響，也是基礎數學碩士階段的基本課程。我國拓撲學師資不足，姜伯駒對此非常關切。2006年暑期他和王詩宬院士一起在貴州大學舉辦了面向全國的拓撲學骨幹教師培訓班，三個星期，兩人各講一門主課，親力親為，為師資培養不辭辛勞。1997年亞洲金融危機前夕，鋻於數學和金融的關係越來越密切，在他的&&下，北大數學科學學院又成立了金融數學系。姜伯駒希望中國的數學能夠達到這樣一個境界：自然科學界、工程技術界、生物醫學界，以至社會科學界的人都能比較多的了解數學。另外，很多在數學系受過很好數學訓練的人也能進入到其他領域去。

　　姜伯駒同樣關心中小學的數學教育，他倡導“通過數學培養國民素質”。姜伯駒認為，中小學教育在一定意義下比大學教育更重要。中國的傳統文化和中國的社會風氣都比較重經驗輕理論。因此，數學教育還應擔負起理性文明和科學精神啟蒙的使命。數學能夠訓練出其他學科所需要的清晰思維的智力。在數學裏面，甚至於一個孩子也可以解決一個問題，並且挺有把握地説：“我的解答是正確的”。這個把握不是來源於老師説是正確的，而是孩子自己也能相信，他的內在的邏輯是正確的。在姜伯駒看來，最簡單的東西，往往也是最本質、最基本的東西，通過對簡單的把握，建立思維體系，通過推理，得出的結果往往是驚人的。這就是數學思維，是科學精神。“這是培養獨立思考的基本的一步，數學教育是培養孩子明辨是非的重要環節。”姜伯駒對此有一個恰當而且生動的比喻：數學是科學的語言，是思維的體操。姜伯駒院士也熱心於數學的普及工作，兩本小冊子《一筆畫和郵遞路線問題》（1962年）與《繩圈的數學》（1992年）都深受數學愛好者的歡迎。

　　姜伯駒不僅是一位德高望重的數學家、一位深受學生愛戴的教學名師；更是一位甘為人梯，為我國培養了許多優秀數學人才的學界前輩；還是一位胸懷全局，推動我國數學教育事業發展的人民教師。