一筆畫與郵遞員投遞 

央視國際 (2005年05月24日 09:36)

　　——編導：孟春雷

　　北京市二中在東城區的內務部街上，學校附近都是大大小小的衚同。每天放學的時候，同學們還會碰到走街串戶送信的郵遞員，不過這樣一個現象倒是引起了孫天曄同學的好奇心。

　　今天一放學，孫天曄就跟大家提出來郵遞員每天這麼走街串戶的到底繞不饒呢？雖然大家都有些不以為然，但是提出疑問的孫天曄還是決定了解一下郵遞員的投遞路線到底繞不繞。不過才過了一會兒，跟在後面的孫天曄就已經被郵遞員給饒糊塗了。看來，投遞路線太複雜，郵遞員也難免會走一些冤枉路。

　　第二天課間的時候，同學們在為一個一筆畫的遊戲問題而冥思苦想，不過這倒引起了正準備送信的孫天曄的注意。孫天曄覺得一筆畫的路線問題和郵遞員投遞有些相似。那麼孫天曄的突發奇想到底能不能實施？看似簡單的一筆畫又怎麼解決郵遞員投遞路線問題呢？

　　真是書到用時方恨少呀！同學們決定到圖書館尋找著關於一筆畫書籍，同學王譽松突然發現在一本關於一筆畫的書籍中，提到了哥尼斯堡七橋問題，這是一筆畫應用到實際生活中的一個最典型範例。那什麼是哥尼斯堡七橋問題呢？早在十八世紀，哥尼斯堡屬於東普魯士。那時候，哥尼斯堡市民生活富足。市民們喜歡四處散步，於是便産生這樣的問題：是否可以設計一種方案，使得人們從自己家裏出發，經過每座橋恰好一次，最後回到家裏。這便是著名的“哥尼斯堡七橋問題”。熱衷於這個有趣的問題的人們試圖解決它，但一段時間內竟然沒有人能給出答案。後來，問題傳到了著名數學家歐拉那裏，居然也激起了他的興趣。他從人們尋求路線屢遭失敗的教訓中敏銳地領悟到，也許這樣的方案根本就不存在。歐拉經過悉心的研究，1736年，年方29歲的歐拉終於解決了這個問題，並向聖彼得堡科學院遞交了一份題為《哥尼斯堡的七座橋》的論文。論文不僅僅是解決了這一難題，而且引發了一門新的數學分支——圖論的誕生。

　　一番紙上談兵之後，他們決定採取實際行動到學校附近的東四郵局一探究竟。第一次到郵局裏面的工作間，同學們看到的卻是異常忙碌的景象。以前以為郵遞員只是送信，現在終於知道他們在出發前還要做這麼多的工作。不過今天可不是來體驗生活的呀，在請教了郵局工作人員之後，同學們決定在投遞的18個路段中，選擇第17段，聽説這個路段最為複雜。

　　跟隨郵遞員走了一下午，同學們已經累得筋疲力盡了，不過一到學校他們還是決定馬上研究一下今天走的路線。反復斟酌之後他們選擇了第17段中從郵局出發到東四二條、三條、四條而後再回到郵局的投遞路線，同學們先畫出了郵遞員走的投遞路線。然後把路線轉化成幾何圖形，他們的具體方法是郵遞員從郵局出發，最終返回郵局，最理想的是不重復地走遍所有街道。按照一筆畫原理圖中BCFG四個點各連接三條線，它們是奇點。所以郵遞員不得不重復地走過某些街道而這些街道應當是連結這些奇點的，如何使重復的路線盡可能地短？同學們把BC和FG有兩條虛線連接起來，虛線表示重復走過這兩點之間的街道，在這種情形下，圖中的奇點數都為0，所以郵遞員可以從郵局出發，即經過D-E-F-C—B-G-H-A-B-C-D最終回到郵局的路線為最短。

　　大功告成，同學們再次帶著勝利的心情再次出發了，今天他們要驗證一下他們為郵遞員量身設計的投遞路線。不過沒一會兒，這種勝利的心情就被無情的現實給打破了。同學們發現他們在地圖上標記的一條線，用在衚同可以，但是在寬馬路上郵遞員要兼顧馬路兩側，所以應該是兩條線！怎麼疏忽了這麼重要的問題！深受打擊的王譽嵩非要親自驗證一下不可，但是也不能不遵守交通規則橫穿馬路呀！

　　小組成員決定再次到郵局了解一下情況。原來郵遞員的投遞路線是不能輕易改動的，一番討論之後，同學們放棄了不能輕易改動的投遞路線，轉而把目標放在了郵局的郵筒上，那是不是可以在郵筒上做些文章呢？

　　從郵局同學們還了解到東四地區共18個郵筒，每天只由一個郵遞員負責取信，這樣大大方便了同學們的調查。這次紀錄的路線較簡單，因為郵筒多在大路上，但是取信過程中仍存在一些繞行路線。不過同學們倒是變得謹慎多了，他們把21個郵筒的位置逐一畫在黑板上，將每個郵筒作為一個點連接起來。用一筆畫的原理轉化成幾何圖形，因為線路較清晰，所以只有部分路段需要短距離的重復。今天同學們爭得郵遞員的同意，決定驗證了一下他們設計的路線。這些天雖説給郵遞員添不少的麻煩，但總算做了點貢獻吧！

責編：燕芳 　來源：CCTV.com