培養科學的思維能力最重要

　　【策馬嘯西風愛祖英】請問兩位老師，坦白地説，你們對於那些國際性的數學競賽題，是不是都會做？謝謝。

　　【周國鎮】關於這個問題我可以舉兩個例子，大家知道我們國家有兩位著名的中科院院士，一位是王元，一位是楊樂。我們在一起座談的時候他們曾經講，奧林匹克數學，既不同於高等數學，它又不是初中數學，要做奧林匹克試題要經過特殊的培訓。現在的IMO這個試題就讓我們來做，我們也只能考到40、50分，拿不到高分，但是並不等於我們不能去做科學研究，因為這一類的試題要想解答必須要經過很特殊的培訓。但是這種培訓所培養出來的能力在將來從事科學研究也好，生産實際也好，是不是必須，值得推敲。我體會他們的意思還是希望我們的中學生學好課本上所規定的那些最基礎的數學內容，從中體會最基本的數學思想和方法。概括來講，就是要培養科學的思維能力。這種科學的思維能力是受用終身的。至於能不能解出一些高難度的數學試題，我想這不是最主要的。

　　【皮皮豬三】 科學的思維方式對人類社會的發展是有它進步的意義的，但是否也有弊病呢，如果什麼都用數理邏輯來分析，那人的本性是否會被埋沒呢？

　　【周國鎮】 數理邏輯並不代表科學思維的全部，它只是科學思維的一部分。

　　【最愛新聞、經濟頻道】其實我覺得學數學最主要的是掌握思維的邏輯，而且要從一個問題的解決能想到一系列息息相關的問題的解決，這樣才是真正的學習數學，否則就是這個題會做，變一下就不會了！

　　【最愛新聞、經濟頻道】 數學不是很難學，方法是最主要的，記得我上初中的時候，我們數學老師給我們總結口訣，每天講的內容都用順口溜讓我們記下，挺有意思的！

　　【最愛新聞、經濟頻道】 正是這種總結的方法，讓我從中學到了樂趣，上高中，上大學，數學學起來真的很順當！

　　【周春荔】 你對學數學已經有很好的體會，確實如此。在數學學習過程中，方法是很重要的，知識也是很重要的，知識是載體，沒有它方法是空的。所以要通過知識的學習來體會方法，領悟數學的思維，比如老師在講圓周角定理的時候，一堂課只講一個圓周角定理，但是作為一個學習者來説，除了掌握圓周角定理，還要想一想如果頂點在圓內的角，應該怎樣計算它的度數；如果頂點在圓外的角，又應該怎樣計算它的度數。其實這個問題和圓周角的定理差不多，很容易解決，如果你根本都不想，很可能你念完中學也不知道到底怎麼算。如果你想到了，就會得到比老師課本裏講的還要多的知識，這樣既發展了自己的能力，又開拓了視野，這在心理學上叫“最近發展區”。因此在學習過程中，我們要主動的利用“最近發展區”的理論指導我們的學習，這樣就不是老師教一個我記一個，甚至還要忘一些，這樣知識會比老師教的要少了，如果你掌握了“最近發展區”理論，主動去發展、主動去探索，老師教我十個，我可以得到十二個甚至十五個，這樣後人才能超過前人，我們講的知識傳承是這樣的傳承，是發展的傳承。如果你按照這樣的方法去學習，我相信你的學習會學的很活，成績也會很好。數學上有些東西要背，另外還要掌握一些探索

　　【周春荔】 數學上有些東西要背，另外還要掌握一些探索問題的方法，再有就是要學會證明。黑格爾曾經説過：數學的核心是證明，如果你背下一些東西，記住了一點知識，也可以探索，比如得出一兩個猜想，但就是不會證明，這樣就沒有真正達到學習數學的目的。這點在當前有很多的老師和學生注意的都不夠，因為數學有歸納、演繹兩個方面，過去我們強調演繹比較多，對歸納有所忽視，現在強調歸納，強調合情推理，認為這就是數學，而比較忽視了演繹證明，這就走到了另一個極端。因此，數學既是歸納的科學，又是演繹的科學，歸根到底它是理性的思維方式，要學會理性證明。

　　【動畫城】現在我們的教育制度和科舉差不多啊！

　　【周國鎮】任何一個朝代都要培養自己所需要的人才，但是我們是社會主義國家，我們現在的教育制度是要提高整個中華民族的文化素質，和從前封建社會的科舉制度有根本的不同，他們的科舉主要是為了培養自己的統治工具，我們要培養的是全民族的提高整個中國人民的文化水平、教育水平，這是最根本的不同。

　　學數學沒有用？

　　【Vicky54】 我都覺得學數學沒多大用處的，都用不上！你看哪個白領現在還在鑽研數學的？除非是特殊的職業。

　　【周春荔】 一般在小學、初中、高中學習階段，由於學習的是數學的最基礎知識，並且是系統的知識，往往學生感覺到數學好像就是做題，沒有用處。其實，數學是一種理性的思維方式，是鍛鍊人們的各種素質，比如説現在數學在日常生活的應用，大家還都可以看得到，但是數學不光光是買東西算算帳、銀行存款算算利息；數學是科學入門的鑰匙，是鍛鍊思維的體操；數學還是一種文化，對人的素養有熏陶作用。華羅庚教授曾經説：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，化工之巧，日用之繁等等都需要數學，這就説明數學應用非常廣泛的。但是，如果你沒有一定的數學基礎，就不能進入掌握這些知識的領域，所以在中學階段不要一意追求數學到底有什麼用，而是要在一些應用問題訓練中進一步打好數學基礎，為了以後更好的更廣泛的應用，這才是我們中學開展數學應用的目的。

　　【策馬嘯西風愛祖英】請問兩位專家，你們覺得數學在我們的實際生活中有什麼用處？我們總覺得學數學好像不是那種看得見、摸得著的用處！不知兩位老師有什麼看法？謝謝！！

　　【周國鎮】 學校裏的數學課，尤其是中小學的數學課，強調的是最基礎的東西，而不是説用課本上學到的東西馬上就能解決一些什麼複雜的實際問題。但是一般的生活上的計算應該是能夠應付的。中小學學的數學主要是打基礎，這個基礎一個就是説他將來繼續深造有必要的數學知識的準備，再一個，如果他是從事生産實踐，他也掌握了必備的數學工具。但是我想，中小學的數學課最主要的是培養科學的思維能力。有了這個科學的思維能力，那麼你就有可能，或者説就能比較好地去掌握其他的課程，或者其他的實際技術等等。所以在中小學學數學，數學知識本身要掌握，這是重要的，但是最重要的學會如何科學地去思維。

　　數學是通向一切科學的語言

　　【策馬嘯西風愛祖英】請問兩位老師，在大學裏，應不應該把數學也劃為必修課，就像英語一樣！現在好多文科學科在大學裏基本上都不學數學，請問這樣是不是不太妥當，一個大學畢業生連簡單的微積分都不知道，很丟人的！

　　【周國鎮】 我個人認為，未來的年輕人從個人的素質上來講，他應該掌握最基本的三種語言：一個是語言，這個語言包括自己的母語，還有至少一門外語。再一個很重要的就是數學，菲爾茲數學獎獲得者丘成桐教授認為，數學是通向一切科學的語言。所以從這個角度來講，任何一個完整的高度教育，不管是文科，甚至是體育、藝術類的，他們都應該具備一定的數學素養，否則就不是一個完整的高等教育。

　　【周春荔】 關於大學要不要把數學作為必修課，這個談一點自己的看法。在大學的理工科系，數學都是作為必修課的，由於歷史原因，我國大學中的文科系過去把數學作為選修或者不學數學。那麼從現在科學的迅速發展來看，不但理工科專業需要數學，文科也需要數學，特別是學文史哲的人、學經濟的人都需要了解數學知識，至少要了解數學文化方面的知識，因為現在在經濟學上數學的應用已經是非常廣泛了，如《數理經濟學》等等，有些經濟學的諾貝爾獎獲得者本身就是數學家，他們把數學上的定理應用在經濟學方面，而得出了很大的成績，這樣的例子非常多，特別在市場經濟的情況下，數學的作用就更加廣泛了。另外，由於計算機的廣泛運用，對文學、歷史方面的考察往往也要用數學來幫助，比如説《紅樓夢》的後四十回的作者到底是不是曹雪芹？有人就用計算機進行過研究；另外比如像古代的一些事件的年代測定也需要用數學方法和計算機來幫助；在哲學方面，數學本來和哲學是緊密相連的，他們都是理性思維的方式，很多著名的大數學家後來都成為了有名的哲學家。

　　【周春荔】 這些都説明在當今，數學有非常廣泛的應用，無論你從事哪方面工作都要地方自己的數學素質，這樣你才能把工作做好，使你的思維非常有條理，辦事非常的有經濟頭腦，做事講究計劃，事先都要考慮可能性、可行性，這些都要數學進行幫助。大家可能看到一個事實，上個世紀八十年代以來，我國大學的校長和副校長中有一大批都是數學家，在中學的領導幹部中不少的校長、教導主任都是從數學教師中提拔的，到底是什麼原因呢？恐怕是他們的數學素質幫了他們的忙，至少是一個原因吧。因此我是比較傾向於大學應該把數學作為必修課，由於係科不同，內容的繁簡可以不同。

　　【yes2004】有人説數學的發展會影響到整個自然科學的發展，您認為呢？

　　【周國鎮】可以這麼認為。數學不能把它看成單純的一門學科，它實際上是一種文化，任何一門自然科學的發展都離不開數學。從這個意義上來講，數學的發展影響了整個自然科學的發展。而且不僅自然科學，在人文科學方面同樣它也起著不可缺少的作用。

　　【策馬嘯西風愛祖英】請問兩位老師，在大學裏，應不應該把數學也劃為必修課，就像英語一樣！！現在好多文科學科在大學裏基本上都不學數學，請問這樣是不是不太妥當，一個大學畢業生連簡單的微積分都不知道，很丟人的！

　　【周國鎮】 我個人認為，未來的年輕人從個人的素質上來講，他應該掌握最基本的三種語言：一個是語言，這個語言包括自己的母語，還有至少一門外語。再一個很重要的就是數學，菲爾茲數學獎獲得者丘成桐教授認為，數學是通向一切科學的語言。所以從這個角度來講，任何一個完整的高度教育，不管是文科，甚至是體育、藝術類的，他們都應該具備一定的數學素養，否則就不是一個完整的高等教育。

　　【周春荔】關於大學要不要把數學作為必修課，這個談一點自己的看法。在大學的理工科系，數學都是作為必修課的，由於歷史原因，我國大學中的文科系過去把數學作為選修或者不學數學。那麼從現在科學的迅速發展來看，不但理工科專業需要數學，文科也需要數學，特別是學文史哲的人、學經濟的人都需要了解數學知識，至少要了解數學文化方面的知識，因為現在在經濟學上數學的應用已經是非常廣泛了，如《數理經濟學》等等，有些經濟學的諾貝爾獎獲得者本身就是數學家，他們把數學上的定理應用在經濟學方面，而得出了很大的成績，這樣的例子非常多，特別在市場經濟的情況下，數學的作用就更加廣泛了。另外，由於計算機的廣泛運用，對文學、歷史方面的考察往往也要用數學來幫助，比如説《紅樓夢》的後四十回的作者到底是不是曹雪芹？有人就用計算機進行過研究；另外比如像古代的一些事件的年代測定也需要用數學方法和計算機來幫助；在哲學方面，數學本來和哲學是緊密相連的，他們都是理性思維的方式，很多著名的大數學家後來都成為了有名的哲學家。

　　【周春荔】 這些都説明在當今，數學有非常廣泛的應用，無論你從事哪方面工作都要地方自己的數學素質，這樣你才能把工作做好，使你的思維非常有條理，辦事非常的有經濟頭腦，做事講究計劃，事先都要考慮可能性、可行性，這些都要數學進行幫助。大家可能看到一個事實，上個世紀八十年代以來，我國大學的校長和副校長中有一大批都是數學家，在中學的領導幹部中不少的校長、教導主任都是從數學教師中提拔的，到底是什麼原因呢？恐怕是他們的數學素質幫了他們的忙，至少是一個原因吧。因此我是比較傾向於大學應該把數學作為必修課，由於係科不同，內容的繁簡可以不同。