探索數學奧秘 感受數學研究的迷人魅力

------數學教育專家周國鎮、周春荔以及《東方兒童》主持人金豆在線

央視國際 2004年07月29日 21:39

　　CCTV.com消息：（白秀穎整理報道）7月29日19:00—20:30，數學教育專家周國鎮、周春荔，以及《東方兒童》主持人金豆共同與網友進行在線交流。從“數學蹺蹺板”系列節目談起，帶大家進入一個奇妙的數學王國，一起探索數學的奧秘，感受數學研究的迷人魅力，兩位數學教育專家的嚴謹求實的科學精神更是給大家留下了很深的印象。查看在線實錄>>

　　開場白

　　【周國鎮】我是《數理天地》雜誌的負責人，我們這個雜誌是面向全國初中生和高中生，以及他們的數學和物理老師的。我們還組織了國內規模最大的中學生數學競賽——希望杯全國數學邀請賽，我們剛剛在吉林省長春市召開了頒獎大會，今年全國有155萬中小學生參加了這項活動。如果你們當中有參加過希望杯賽的同學，或者是訂閱了數理天地雜誌的讀者，那麼你們會熟悉我的。今天來了央視國際網站，很高興能夠和大家見面，能夠在網上聊聊，交個朋友，歡迎你們提出問題。

　　【周春荔】 大家好，我是首都師範大學的數學老師周春荔。願意和大家一起討論數學方面的問題。：）

　　【金豆】 大家好，我是金豆，很高興和大家又一次見面，那今天就要和同學們一起聊聊有關於數學方面的問題，那經常收看我們節目的同學呢，一定看到我們正在播放的《數學蹺蹺板》，數學就像一座美妙的大花園，當你走進這座大花園的時候，你就會發現數學王國是那麼的神奇。

　　金豆談數學：我正在努力向高材生方面靠近！

　　【策馬嘯西風愛祖英】 請問金豆也是數學高才生嗎？謝謝。

　　【金豆】我非常喜歡數學，學習數學可以使人變得聰明，學習數學可以使人的思維變得活躍，我正在努力向高材生方面靠近！

　　【金豆】 在我們的生活當中，處處都要用到數學知識，它也是一門基礎學科。在每個角落都可以看到數學給我們帶來的益處。

　　【動畫城】 金豆你好，第一次見面，我實在不喜歡數學。

　　【金豆】 其實每個人的愛好都不同，只要你自己可以向著自己的愛好發展就行了。其實在各個領域，我們每個人都可以創造一片藍天！

　　金豆談節目：笑話特別多

　　【杉杉98】 豆子，拍數學蹺蹺板時，有什麼好玩的事兒呀！那些題你都弄明白了嗎？

　　【金豆】 有些題目一開始是不會做，但是我們錄像之前，每道題都要和專家請教之後弄明白之後，我們才開始錄像。

　　【金豆】 笑話特別的多。首先是我坐的蹺蹺板，在那上面一坐就是一天，感覺就像坐了一天的過山車。我時時刻刻處於一種失重狀態。一天的工作結束之後，整個人終於有了一種能夠安全著地的感覺。而且在乘法口訣遊戲當中，我竟然把三乘一算成了一，等等。

　　【木木與禾禾】金豆主持“數學蹺蹺板”最大的感受是什麼？

　　【金豆】數學真的很美妙，而且還發現了那麼多的數學天才，他們並不像同學們想象的那樣高不可攀，而是很平凡、很普通，所以大家只要努力，都能學好數學。

　　【優子優】金豆你好！我想問一下，這次“數學蹺蹺板”的題目是怎樣挑選的？

　　【金豆】所有的題目都是由專家精心挑選的，每道題目都要注重趣味性、實用性、邏輯性相結合，更重要的還有一些實際動手題。

　　怎樣學好數學？

　　【Vicky54】 學好數學的方法是什麼？

　　【周國鎮】 要學好最基本的東西，對於最基本的東西要把它變成自己的思想。

　　【周春荔】 有的同學問學好數學的方法是什麼？在一次數學家的大會上，羅增儒教授曾問過陳省身先生如何學數學，陳省身先生回答：首先要刻苦，不然什麼也談不到。因此要學好數學、要進入數學的花園，就要準備刻苦。進入數學花園參觀瀏覽只是走馬看花，這還不夠，這只能學到一些皮毛，如果你能夠和花工花匠一起栽培一下，種幾棵花，你才能享受到種花的愉快，這時候才能領悟到學習數學的快樂。當你對數學産生了興趣，你就會更熱愛它，更願意學它，促使你會學的更好。一個人在小學或初中階段往往有一個對學習數學感興趣的轉變時期，一般在小學的四五年級或初中的一二年級，由於有一道題解的好，老師表揚了你，或者你參加一次競賽得過獎，老師也獎勵過你，這時候你覺得我還成，我就有了信心，這時候就會對數學産生興趣，抓住這個成長中的轉變（就是轉型期）是非常重要的。在學習數學當中，初一是由算術到代數是一次飛躍，初二階段由實驗幾何到推理幾何，是一次飛躍，一定要注意實現好這兩次飛躍，如果這兩次飛躍能夠較為順利的完成，那以後的學習就不會有太大的困難。

　　【Angel愛豆豆】我想問問有什麼可以快速的學習數學的好方法嗎？

　　【嘉賓：金豆】 努力！方法！

　　【周國鎮】 我想快速的學習數學的最好方法就是要超前學習，具體來講，就是在老師講每一節課之前，應該提前把這個課本上所要講的內容自己預習一下，看一看哪些東西自己看一看就可以掌握，有些內容頗費思考，甚至經過思考以後還沒有解答出來，這個時候就可以把這個問題記下來，標在書上，在課堂上認真看老師在這個問題上怎麼分析的。這樣的聽課效果比較好，課後基本上不用復習就可以掌握了。

　　【皮皮豬三】 老師説過，興趣很重要。怎樣才能培養起對數學的興趣呢？這是個很頭疼的問題。

　　【周國鎮】 這首先是老師的責任。

　　【周春荔】説到學習數學的興趣，有一個培養的過程。在小學的時候，如果你對數字比較敏感，對一些有意思的數學問題比較感興趣，這時候你總想我會不會把它做出來，你就會動腦筋，動手去做一做，通過這個來鍛鍊自己的智力。比如當時我們念小學的時候，在農村，就聽到老人們常説一些數學題，編成了歌訣，覺得很有意思，比如一百塊瓦，一百匹馬，兒馬馱三塊，克馬馱倆，馬駒馱半個，問兒馬、克馬、馬駒各多少匹？這些題目當時湊湊數也能湊出來，但怎麼樣去一般的解答呢？一直存留著這樣的問題，所以自己沒事就探索著，當然還有其他的一些問題。總之，經常提出一些為什麼，供自己思索，能夠用數學的辦法想出來了，這時候你就會感覺到成功的喜悅，覺得自己還成，可以繼續發展自己。所以，對數學的興趣就是在這樣學習過程中逐步培養起來的，當然這裡邊是要花些時間、花些精力，是先苦後甜的，也會走彎路的，但是最終會得到收穫。

　　【周春荔】有了一些興趣，就會産生進一步的追求，比如説看一些趣味數學的書籍，聽一些專家的數學講座，開拓自己的視野，這時候你就會覺得數學的世界是如此的廣闊，真需要自己努力的去耕耘，這時候你的學習就會很自覺，很認真，逐漸取得好的收穫，就是這樣一步一步的感覺自己聰明起來了，於是興趣也就更高了，甚至可以到了某種著迷的程度。

　　【Vicky54】 現在我的感覺是學數學等於是在背書。兩位專家有什麼看法？

　　【周國鎮】 有些數學的基本定理基本公式是要背的，這個不需回避，但是這個背一個是在理解的基礎上背，再一個是在背的基礎上理解。有一些定理和公式當時學的時候，並不一定要真正的理解它，在不斷的學習不斷的應用當中對它有了深刻的理解，這時候已經不是背了，已經變成了他自己的東西了，也就是説和他自己的思想融在一起了。這個時候應該説才是真正的掌握了。

　　【hylxy】 高中數學學習應注意什麼？

　　【周春荔】高中階段的數學學習非常重要，在由初中到大學起到承前啟後的作用。在高中階段，數學學習一定要注意打好基礎，對每個知識、每個概念都要認真領會，適當的練一些必要的精選習題，還可以組織數學愛好者參加數學活動，以開闊自己的視野。當然，高中階段的學習是為了以後工作和升入大學打下必要的基礎，不容諱言，升學高考是個主要任務。對於升學高考來説，數學學習也是要掌握基礎內容，不要無選擇的做各種各樣的各地練習題、預考題、猜題、壓題，這樣耽誤了很多時間，效果不會很好。

　　【策馬嘯西風愛祖英】有些人總覺得做那些數學競賽題好像對於我們平時的考試甚至是中考、高考沒什麼用處？關於這個問題，你們怎麼看？謝謝！！

　　【周國鎮】 我希望你能夠參加希望杯全國數學邀請賽，這個競賽的試題具有很強的親和力。具體來説，它的試題活而不難，巧而不偏，緊密地結合你們現在正在學習的數學課本。現實來講，對於你們參加中考和高考的應試能力的培養絕對是有好處的。我們從第一屆到第十五屆希望杯競賽，有很多學生在競賽當中他的數學水平得到了普遍的提高，提高了他們的應試能力。但這不是最主要的，最主要的是他們通過參加這個競賽，對於課本上所強調的最基本的數學內容、最基本的數學方法有了更深刻的體會。這個競賽不同於一般的讓人感覺到冷冰冰的高不可攀的數學競賽。

　　【木木與禾禾】我是一個小學生，平時總是做不好應用題，請問專家怎樣才能做好應用題？

　　【周國鎮】其實應用題很簡單，它只不過把那些數學式子加上了一些背景，你只要把這些背景去掉，恢復到那些數學式子，問題就解決了。

　　【yes2004】 我是高三的學生，我們能參加邀請賽嗎？（河南的）

　　【周國鎮】 希望杯全國數學邀請賽只針對小學4、5年級，和初、高中一二年級。高三的同學可以把高一、高二的試題拿來研究研究，對於提高你的數學水平和高考的應試能力絕對有幫助。

　　【yes2004】 怎麼能參加呢？方式？通過書面？

　　【周國鎮】 告訴你一個地址：北京昌平區天通苑十號樓111，郵編：102218，《數理天地》雜誌社劉畹莎老師收。電話：010－64826083，她會告訴你如何參加希望杯。

　　【小米渣56】 怎樣學好初二數學？

　　【周國鎮】 最好你去問問初三的同學，或者是初三以上，那些念高中的同學，因為很多事情只有回過頭來看，才能看得清楚。

　　【hylxy】 請問老師，怎樣做好考試中的壓軸題？它常常分幾步，而要做好每一步卻很難。

　　【周國鎮】 做好中考壓軸題提三個建議：一，找若干份中考試題把它的壓軸題列出來，解剖解剖，看看裏面考了哪些基本的知識和基本的方法，這樣心裏就有數了。第二，其實每一道壓軸題看起來很龐大，很難，實質上只是把幾個很基本的很簡單的東西綜合在一起，所以你要學會分解，把看來很難的很龐大的題目分解成幾個最原始的部分，而最原始的部分往往是最簡單的，人人都能做的。然後再找到這幾個簡單部分之間的聯絡，問題就解決了。第三個建議，對於看來很嚇人的壓軸題，應該本著一種順其自然的思想，能做多少就做多少。不要去想解答全部，因為解答出一部分就有一部分成績，得到這一部分的成績你再去解其他的部分，也就信心更足了。也就是説不要企圖一下子去求最後的結果，求出中間的某一步，按照一般的評分標準，做出一步就有一步的成績。因為一道難題也是由若干步所組成的，你完成其中的部分，雖然沒有完成全部，但你也是在走向成功。

　　【yes2004】 高中數學特別是高三應該怎麼學呢？才能使數學為高考掙分？

　　【周國鎮】 一個是應考策略問題，就是應試的對策。任何一份試題，當然包括高考試題，都包括三個成分：一個是最基本的，第二個稍微有一點難度的，第三是最後要拉開距離的，也就是説基本題、中檔題、高檔題。對於基本題，也就是説你也會做，他也會做，大家都會做，你要保證做對。第二個中檔題，因為有一點難度，所以儘量要少出差錯，少丟分。高檔題能得多少分，就儘量多得一點分。在時間分配上，應該用一半的時間做基本題，別人為了要答完全卷，在基本題上往往不願意花更多的時間，心裏老想著後面還有好幾個題目做，做著前面，想著後面，這個最要不得。這個要學習“田忌賽馬”，他用一等馬對人家的二等馬，二等馬對人家的三等馬，三等馬對人家的一等馬，所以他能得兩分。如果不這樣做，他就得不到這兩分，田忌總的來説是成功的，考試時間分配也應該是這樣，主要的時間應該用來答基本題和中檔題，爭取在這個地方少丟分。沒有必要花很多的時間去做高檔題。這樣看起來做高檔題的時間少了，但是做下來你心裏感到踏實，因為基本題和中檔題自己答得比較有把握，回過頭來做去做高檔題，心裏有比較安靜，能得多少分就得多少分。絕對不要反過來用過多的時間去做那些高難度的題。

　　【周國鎮】 別人是爭取150分，你一開始的起點就給自己定義100分，看起來好像比別人的標準低，實際上保證最基本的，爭取最高的，很多人考試成績之所以不理想，往往在時間分配上不當。第二，高三復習的時候絕對不要跟著各種各樣的復習資料、練習片子去轉，尤其是一些比較難的題目，花一兩個小時，甚至於半天的時間去研究，結果呢，也並沒有完成掌握。最好把課本通讀，因為你在當時學習課本的時候，並沒有把課本上的東西真正地融會貫通，與其用一天的時間去苦鑽一兩個數學片子，不如用這個時間把課本從頭到尾地有系統地有重點地研讀。

　　【快樂男孩00016】很高興能與你們在線真心交流，我想問一下，上高中高三的數學課對於整個高中來説重要嗎？學習高數有什麼捷徑和竅門可走嗎？數學這個東西真是博大精深，我覺得很不好學呀！尤其是大專的高數，謝謝你們的回答！

　　【周春荔】高中數學是整個數學的基礎，高三的數學與大學數學更加接近，因此高三數學的學習不容忽視。現在有一種應試教育的傾向，利用高中兩年把三年的課程都突擊完了，等到高三就是埋頭做各種篇子，各種練習題，這種學習的辦法是不好的，會使學生為了應付升學考試在高三階段累的昏頭昏腦，一旦進入了大學，馬上就放鬆了自己，認為自己已經進入了保險箱了，所以在大一的數學學習當中有不少學生都掉了隊，有的學生甚至幾門不及格，按規定只能勸退；如果有些學生在考試中不遵守規則，還會受到處理，必須退學，這樣使你上大學的好夢前功盡棄。所以，在高中的學習階段，應該按照教學大綱的進度，至少前兩年半都要學習基礎知識，不要忙於復習，這樣才能把基礎知識學透、掌握好，最後留出頂多三個月復習就夠了。這樣你在高中學習的各科知識都會比較紮實，為你大學學習進一步深造打好基礎。