“高考加油站”系列之3  
——名師指點：幾何復習策略（嘉賓：北大附中數學特級教師周沛耕）
央視國際 (2005年02月01日 14:32)

　　主持人：各位好,歡迎各位收看我們《當代教育》的高考加油站,我是勝春 .今天我們跟大家加油的科目是有關數學這一科的幾何部分.我們特別請來的是來自北大附中數學特級教師周沛耕.周老師,歡迎您.那到了寒假這個期間,應該説我們前幾輪的幾何的復習,同學們已經準備得差不多了.那這時候能不能給大家梳理一下幾何的這些基本點都有哪些?

　　周老師：那我得從立體幾何和解析幾何兩門課分著説.一般來説立體幾何高考裏邊佔的比重大概是14％到15％,那麼解析幾何約佔18％.兩個幾何放在一起在高考卷子裏邊就算佔三分之一.那麼立體幾何重點是:空間的線面關係,以及用空間線面組成的空間圖形的位置確定和相關數據計算這就是立體幾何.解析幾何主要以直線\圓\橢圓\雙曲線\拋物線,以及其他的動點軌跡為主要的研究對象,用代數的方法解決的幾何問題.對解析幾何來説，我們主要的是把相關的概念,相關的標準方程理解透.把這個問題是歸結為兩個,一個問題是學怎麼樣求方程,第二個問題是學怎麼樣用方程.再説白一點,解析幾何,一個是求方程問題,一個是用方程問題.可以説天下解析幾何離不開這兩個問題.那説到這兩大部分,立體幾何和解析幾何這裡面反應在試卷上要考核的重點是哪些部分?立體幾何側重於線面關係的準確判斷以及在準確判斷基礎上的一般計算問題,比如説算角\算距離\算有關長度和其它的一些量.解析幾何,剛才説主要是求各種各樣的曲線方程以及利用給定的方程,解決一些幾何性質的判斷,考點就在這兩點。

　　主持人：縱觀這幾年我們高考數學幾何方面的試題,您有這麼多年教學經驗,給大家總結一下,考生容易丟分的地方在哪?

　　周老師：在高考考場裏面我們做了多年的閱卷統計,分析評估的工作發現,在幾何題中,丟分的比較多.他主要的丟分點在哪兒?一是空間圖形的位置關係判斷的不正確,所以説問題理解錯了,那麼第二個就是計算能力不夠強,有些需要計算的,本來可以用比較簡單的過程把它算掉,可是同學們可能有一些思維定式,於是陷入了一個很繁瑣的過程,這就叫運算的優化問題沒解決，那麼立體幾何一個是空間圖形位置關係判斷不正確,第二個是運算優化沒解決,這樣就造成了立體幾何失分的兩個區域.而解析幾何失分,第一個是運算水平不高,造成了想算什麼,心高,手跟不上,或者説時間不夠,這是運算上的主要問題,因為它主要還是代數運算嘛.那麼第二個,數形結合,他的意識不強,也就是用我們老師常説的,解析思想不濃.他算半天不知在算什麼,算的中途,反應在幾何裏面,發生了什麼事他對應不起來.所以在解析幾何也有兩個失分區域:第一個失分區那就是運算水平不高 ,算不下來;第二個,解析思想不牢靠,他不知道算的時候在幾何上發生什麼背景。

　　主持人：周老師您看,寒假大概也就一個月左右的時間,對於平常幾何成績不是太好的這些同學來講,他們在復習的時候,怎麼能夠有針對性地更高地提高這個復習效率?

　　周老師：首先應相信自己能拿分,相信幾何不難,這是第一點.那麼第二點,你看看你有什麼薄弱環節沒有.我們在假期專門在自己薄弱環節處下一些功夫，那麼這時候既提高自己信心,有針對性地做些具體的提高鞏固工作,我想你的幾何在2005年是會得到好成績的。

　　主持人：也有同學問,周老師,幾何那我就多做題是不是會奏效?

　　周老師：這事情回答起來稍微複雜一點,按説熟能生巧,事情做得多了,那麼怎麼著也比做的少了掌握得好一些.但是如果對幾何的本質,包括立體,也包括解析幾何,理解得不清楚,邏輯思維水平上升得不快的時候,只是簡單地模倣著做題.甚至有同學這樣辦,他買了一本復習資料,做著做著題不會了,到後面翻答案,用答案去湊,湊來湊去好歹地湊出來了,心裏想:我又多做了一個題.每天就這樣計算,即使他做的數量不少,但是他都屬於湊出來的,按人家路子描出來的,看人家結果,照著體驗出來的,他絕不是獨立做出來的。

　　主持人：有量無質。

　　周老師：對,所以説,也不能簡單説多就一定好那麼原則上説.我們利用假期稍微地多做一點題不是壞事,但是一定要消化\吸收.現在有一個説法,要有一種研究的態勢做高考復習.那麼你要既然研究,就把你碰到的一個一個的幾何題目當做一個小課題看一看,它究竟問題在哪兒?我做它的時候哪些地方是我的困難,做完了我還有些什麼認識,這樣子你做一道題可能起的作用,就是很多題的作用.

　　主持人：周老師我們來看一看我們在央視國際網站上互動的時候網友提出的問題.有這樣一位網名叫做,他説“有點傻”的考生.他説平時老師講的我都能夠聽明白,但是自己看書就不會,這可怎麼辦?

　　周老師：這樣的同學不少,因為老師講得太好了,所以説老師一講他就明白了.假如這個老師講得太不好,那麼講不明白,那他就不會有這個問題了,老師講得太好.但是這個話得兩方面説,可能這個老師沒有充分地體驗到學生的認知過程.現在的新課程特別強調老師不一定講得太全\太透,而讓學生研究過程.探索過程中,發現問題,所以説老師不要引導得太充分.那麼第二個,就是這個學生接受能力特別強,人家一講他就明白,那麼也説明這個學生他就缺乏自己的當一個戰士的精神面貌.那麼從這兩方面説,如果你今後在研究題目,老想最好沒人給我講,我自己看看行不行,把自己當做個戰士.其實這件事很有意義,2005年6月8號你就得到數學考場上當戰士去了,你老不讓自己當戰士,老想聽人家的,6月8號人家誰給你講?所以説我們同學一定要從寒假起,做每一道題都是一種進攻姿態,都是一種臨陣姿態,都相信自己要幹下來,不靠別人,這才行。

　　主持人：我們是一個數學戰士.

　　周老師：對.

　　主持人：好,那接下來我們再看其他網友提出的問題,有一位考生説:幾何解答題我心裏明白,但卷面上就是拿不了高分,是不是證明語言表達不行,我在平時應該怎麼強化這種表達?

　　周老師：有語言功能的問題,這是數學語言和我們的生活語言有不同的地方.數學語言它要準,要邏輯層面很強.這個我相信在學校老師會慢慢地提高大家的,但是這個對你來説可能不是最主要的問題.你對解答題拿不下分來,可能歸根到底是邏輯思維能力上有弱點,拿來一道題,沒想對,拿來一道題,不會做,拿來一道題,走入歧途,計算走到誤區,這都會讓你分數不太好。

　　主持人：好,現在我們來看一看考生們通過電話提問的問題.有一位湖南嶽陽的一位考生來電話詢問説:平時我的幾何就不太好,怎樣在短期內多拿分,哪怕是只提高幾分也行,有什麼好招數?

　　周老師：大家的心情我理解,可以.但是以扎紮實實地勞動,為提高分數的代價.那麼我們如果復習地到位是一定可以高分的,那麼我給大家出幾招:第一個,整理一下你在第一輪復習重要考試中的失誤,你會有一些幾何題做得不好,找一找原因是什麼.特別是找一找自己邏輯思維上的欠缺和理論體系上的不足,這是第一條.第二條重視課本,我們的教材實際是出題的依據.出題的老師每人拿著一套中學生的數學教材.可是我們有許多同學以為中學教材就簡單了,就不用了.其實教材裏邊有很多需要思考,需要挖掘的東西.第二條要重視教材,如果你要利用寒假期間,把我們的數學教材幾何部分,認認真真地研究一兩遍,我想你水平就會上很多.我覺得不用靠別的,就要把教材好好地研究清楚了,你至少能夠上去5分,這是第二點.第三點,就要有針對性的,要當做一個戰士的那樣去做一些題目了.選一些個自己測自己的題目,限時間,要求自己把它拿下來,不看答案.因為我們手邊上有很多復習資料,可能有答案.大家不用這個答案,就要自己做,看看你在假期裏邊,比如説每一天做這麼一個題,假期也有一二十天的光景了,那麼有這麼一二十次體驗,你的參與考試的幾何上的感覺就要提高.那麼這三招我覺得要都慢慢做下去的話,這個寒假過得就很有意義.

　　主持人：別忘了還有一點,要做一個幾何的戰士.

　　周老師：對。

責編：英子 　來源：CCTV.com