北京時間4月8日，2013年戴維斯杯世界組1/4決賽結束第三比賽日爭奪。憑藉著德約科維奇在男單賽場的勝利，塞爾維亞隊以3-1戰勝美國隊順利晉級。此外，博洛克戰勝西蒙幫助阿根廷隊晉級，羅索爾和拉奧尼奇也各自為本隊建功。至此，塞爾維亞、加拿大、阿根廷和捷克獲得四強名額。

　　塞爾維亞3-1美國

　　首日的兩場男單比賽，德約科維奇與奎雷伊各自建功，雙方總比分戰至1-1平。第二日的男雙角逐，塞爾維亞組合波扎亞克/澤蒙季奇經過長盤苦戰，驚險戰勝布萊恩兄弟，幫助塞爾維亞隊總比分2-1率先贏得賽點。第三日的兩場男單比賽，塞爾維亞率先出戰的是核心德約科維奇，而他的對手則是美國發球高手奎雷伊，兩位選手此前有過六次交鋒，小德五勝一負佔據絕對優勢。如果小德獲勝，那麼就將幫助美國隊提前鎖定勝利。

　　首盤比賽，經過前兩局的各自保發試探，小德在第三局率先發威，正手直線進攻兌現破發點，連破帶保贏得3-1領先。第六局，小德回球失誤送出破發機會，奎雷伊抓住機會實現回破，頑強將比分追至3-3平。此後四局雙方各自保發，第11局，奎雷伊相持中回球出界，小德完成關鍵一擊後再度破發，緊接著在第12局挽救三個破發點，贏下發球勝盤局後以7-5勝出先拔頭籌。

　　第二盤比賽，雙方各自挽救兩次破發危機，順利實現六次保發後戰至6-6平。搶七大戰中，奎雷伊率先完成迷你破發，以小分7-4勝出將總比分追平。第三盤比賽，世界第一重整旗鼓再度發力，率先完成破發後贏得3-0的完美開局，緊接著控制比賽局勢，以6-1輕鬆勝出再次領先。第四盤較量，小德乘勢追擊繼續強勢發揮，反觀奎雷伊則陷入體能瓶頸全無招架之力，最終塞爾維亞天王三度破發，連掃六局後以6-0鎖定勝利，總比分3-1戰勝奎雷伊，帶領塞爾維亞隊晉級半決賽。

　　捷克3-1哈薩克斯坦

　　缺少了主將伯蒂奇的捷克隊，首個比賽日憑藉著哈耶克與羅索爾的出色發揮，確立2-0的領先優勢。儘管男雙比賽失利被對手追回一分，但是衛冕冠軍依然手握領先優勢。第四場男單，捷克隊派上“納達爾殺手”羅索爾，而他的對手則是科羅勒夫。首盤比賽，雙方開局後陷入膠著，前12局各自保發後進入搶七爭奪，羅索爾以小分7-5勝出先拔頭籌。

　　第二盤較量，雙方各自完成一次破發，在前12局再度戰至6-6平，這一次的搶七大戰是科羅勒夫笑到最後，他以小分7-2勝出將總比分追至1-1平。第三盤比賽，科羅勒夫率先破發贏得5-2的領先優勢，但是頑強的捷克人隨後大舉反攻，連續破掉對手的發球勝盤局，連掃五局後以7-5逆轉勝出。第四盤比賽，羅索爾發揮越加出色，整盤比賽沒有給對手太多機會，兩度破發後以6-2鎖定勝利，耗時3小時34分鐘贏得勝利，幫助捷克隊以3-1淘汰哈薩克斯坦隊，順利躋身四強。

　　阿根廷3-2法國

　　前兩個比賽日戰罷，阿根廷隊以2-1暫時領先。第四場男單比賽，法國隊派上主將特松加，而他的對手則是摩納哥。首盤比賽，特松加開局率先破發贏得3-0領先。儘管此後摩納哥逐漸回勇不斷試圖追分，但是特松加守住領先優勢，以6-3勝出先拔頭籌。第二盤比賽，摩納哥的狀態依然低迷，法國阿裏順勢在第五局和第九局兩度破發，以6-3再勝一盤。第三盤較量，特松加乘勢追擊毫不留情，最終連掃六局後以6-0完勝，幫助法國隊將大比分追至2-2平。

　　男單決勝場次，法國隊是老將西蒙出戰，阿根廷隊則派出世界排名第71位的博洛克。首盤比賽，西蒙率先進入狀態，開局就完成破發贏得2-0領先。不過很快博洛克就實現回破將比分追平，緊接著在第十局實現關鍵破發，以6-4先勝一盤。第二盤比賽，雙方前十局各自完成兩次破發戰至平分，西蒙在盤末階段連保帶破再得兩分，以7-5勝出將總比分追平。此後兩盤，博洛克逐漸控制場上局勢，在現場觀眾的助威聲中連續兩個6-4鎖定勝利，幫助阿根廷隊以3-2險勝法國隊。

　　加拿大3-1意大利

　　天才少年拉奧尼奇領銜的加拿大隊，前兩個比賽日過後大比分2-1贏得賽點。第四場男單比賽，拉奧尼奇上陣對決塞皮。首盤比賽，拉奧尼奇轟出10記ACE球，在兩個破發點上把握住一次機會，實現關鍵破發後以6-4勝出先拔頭籌。第二盤較量，拉奧尼奇繼續強勢發揮，又是10記ACE球的轟炸過後，抓住塞皮發球質量低迷的機會，憑藉著一次破發的優勢以6-4再勝一盤。儘管第三盤塞皮6-3追回一城，但是在第四盤，拉奧尼奇依靠著盤末階段的致命破發，以7-5鎖定勝利，總比分3-1戰勝塞皮，從而幫助加拿大隊闖入四強。