今年，國內豆粕期貨走出了大幅波動行情。本文擬從供需關係的導數概念對豆粕價格的變化規律進行量化分析。

　　2012年，在全球經濟疲軟、市場需求不振的背景下，豆粕期貨年初即展開強勢上漲行情。雖然4月底出現了較大幅度調整，但隨後再次突破4月高點，相對於5月底的低點最大漲幅達到31.31%。正當投資者普遍判斷豆粕將展開一波類似棉花大牛市那樣的行情時，它又再次與人們的預期相反出現了大幅度下跌，最大跌幅達到18.46%。

　　豆粕供需緊張程度取決於供需量的一階導數指標

　　研究大宗商品的供需關係，傳統的研究方法是供需平衡表。然而，供需平衡表的數據本身並不能反映出商品的真實供需緊張或寬裕關係。研究顯示，商品的供需關係也和物理學的基本概念一樣，是由相對量所決定的，即由速度和加速度所決定的。

　　在研究豆粕或大豆的供需關係中，我們要研究産業鏈的需求對大豆和豆粕需求的拉動力度，這個力度雖然在總量上有所反映，但更明顯的是反映在下游需求對上遊産量或庫存的比值上（一階導數概念）。尤其是下游産量相對於期末庫存的相對值上。因為期末庫存不僅是産量、消費量的函數，同時它也是消費者超額消費意願（或儲存意願、搶購意願）這個指標的自變量。庫存越低，消費者心理越緊張，越傾向於多采購點商品儲存起來應急。因此，研究豆粕的期末庫存與下游産品（主要是飼料）産量的關係，以及研究這種關係與豆粕或豬肉價格的關係，更能清晰地揭示出豆粕的真實消費需求。

　　豆粕或大豆的主要需求是飼料，因此，我們要研究中國飼料産量與全球大豆庫存之比值與相關商品價格之間的關係。圖1是中國飼料月産量與全球大豆期末庫存之比值（以下簡稱“飼庫比”）走勢圖，並配有大連豆粕主力合約月度收盤價走勢曲線。從該圖可見，如果從相對關係的角度看，今年的行情應該大於2007年初到2008年中的那波行情。因為相對於2007年初，全球期末庫存每噸大豆的庫存量對應的中國飼料月産量，已經從0.15噸的水平上升到接近0.3噸的水平，高峰時候接近0.4噸，供需趨於緊張是明顯的。如果該比值維持在目前的0.3的水平上，則油脂類期貨後市仍然有機會展開新的牛市，至少出現較大的反彈空間。研究顯示，導致目前價格出現較大下跌的是豆粕供需關係中的二階倒數指標。

　　豆粕的價格與供需量的二階導數指標密切相關

　　上面我們是從豆粕供需量之間的一階導數（飼庫比）的角度分析豆粕的供需緊張程度與豆粕價格的關係。但研究顯示，豆粕價格與供需量的二階導數指標有更吻合的走勢關係。

　　圖2是中國飼料月産量與全球大豆期末庫存之比值的比值指數與豆粕期貨價格指數走勢圖。它反映的是豆粕供需緊張指標“飼庫比”的同比變化，從數學的角度看是加速度的概念。我們關注到“飼庫比”比值指數在2008年6月到達局部峰值，對應的大連豆粕主力合約的價格指數也達到局部峰值（價格則是歷史高點），隨後“飼庫比”的比值指數在2008年12月達到谷底，豆粕價格指數也回落到歷史低點。

　　值得注意的是，“飼庫比”比值指數在2010年6月達到歷史高峰，但豆粕價格指數並沒有創歷史新高，這是因為市場消化現有豬肉庫存緩解了對價格的衝擊，從而導致豆粕需求相對減緩。2011年4月之後，雖然“飼庫比”一直維持在歷史高位附近振蕩，但“飼庫比”比值指數則一直維持在低位。它反映的是養殖業增速明顯放緩，在豬肉需求持續增加情況下，因價格引導關係市場消耗了大量冷凍肉庫存。但庫存消耗達到一定程度後，補庫需求最終將拉動價格上漲，因此，豆粕等油脂産品才出現了2011年底到2012年9月的這波牛市行情。但因為飼庫比比值指數一直維持在低位，説明豆粕的相對供需並不緊張，才出現了豆粕價格大幅上漲後大幅回落的情況。

　　豬肉“價格指數峰值”領先於豆粕“價格峰值”

　　分析師在研究豆粕價格的時候，經常是以豬肉價格為參照。其實，兩者之間的關係存在明顯的領先或滯後效應。

　　眾所週知，豬肉價格的水平是生豬存欄水平的決定性指標。當豬肉價格處在較低水平時，養殖業不能獲得理想利潤，會引發生豬存欄下降、飼料需求減少、豆粕價格下跌。當生豬存欄及冷凍肉庫存下降到較低水平時，因豬肉供應量此時處在較低水平，豬肉需求相對於供應變化的敏感度增加，供應小幅減少都將引發市場恐慌，導致豬肉價格上漲，引發養殖戶補欄。但因仔豬體積較小，對飼料需求較少，此時還不足以推動飼料價格出現較大幅度的上漲，因此出現豬肉價格上漲但豆粕價格維持在相對低位的現象。

　　隨著仔豬的長膘，存欄生豬對飼料的需求呈現幾何性增長（體積膨脹），因此導致在生豬快速生長階段，飼料需求呈現幾何性增加。但因大豆壓榨量增加是線性的（産能在某個階段是常數，企業為了控制經營風險不會短期內大幅擴大産量，因為蕭條期工資成本可能超過繁榮期超額收益），導致豆粕出現較大幅度上漲。當生豬體重普遍接近或達到出欄標準時，市場上可供應生豬達到高峰，豬肉價格開始下降，但因存欄生豬體積較大，以及可出欄生豬量保持在較高水平，飼料消耗也維持較高水平，導致豆粕價格繼續上漲。

　　因此，研究豆粕價格一定要研究生豬存欄水平及生長週期、豬肉價格上漲週期、冷凍肉庫存消耗水平等因素。從豬肉價格與豆粕價格走勢的對比圖中可見，豬肉價格指數峰值與豆粕價格（非指數）峰值有1年的領先時差，這就是為何大部分豆粕分析師總是分析錯誤的原因，也是能夠解釋今年豆粕大幅上漲的量化因素。

　　關注下游最敏感需求的價格變化

　　反映豆粕需求的下游指標有許多個，包括豬肉價格、養殖業利潤、生豬産量、生豬存欄量、仔豬價格、飼料産量等。那麼，研究豆粕需求的變化最先關注的應該是哪個因素？或者説，這麼多需求因素中，最敏感的因素是什麼？研究顯示，仔豬價格指數與豆粕價格指數保持高度的相關性。

　　研究發現，豆粕期貨價格指數有提前見底的特徵，此外，仔豬價格指數與豬肉價格指數雖然在底部保持較好的變動一致性，但在底部和頂部區間，仔豬價格指數上升要更快。這個很容易從現貨市場的行為作出解釋。

　　當豬肉價格見底回升的時候，生豬存欄一般較低，養殖利潤回升較快，養殖戶的第一行為就是購買仔豬，從而導致仔豬需求快速增長，拉動仔豬價格快速上升。當豬肉價格同比達到高位的時候，養殖業利潤豐厚，刺激了那些沒有宏觀眼光的養殖者，這些追隨趨勢的養殖者眼見豬肉價格處在高位、達標生豬即將出欄，因此大量購買仔豬補欄，導致在高位階段仔豬價格出現加速上升的走勢。因此，當仔豬價格指數大幅超過豬肉價格指數時，豬肉價格指數都會見頂（可能價格還繼續上漲，但漲幅減緩），豆粕價格指數隨後也會大幅回落（價格可能還在減速上漲）。

　　此輪豆粕牛市解讀和後市分析

　　2011年底到2012年9月這波豆粕牛市最明顯的特徵就是大豆和豆油價格的疲軟，這反映出豆粕此輪牛市雖然有基本面的支持（主要是供需關係的相對指標的影響，參見圖1），但確實有資金炒作的跡象和嫌疑（參見圖2）。

　　此外，從圖3可明顯看出，在豆粕期貨價格指數同樣上升斜率情況下，此次大豆、豆油現貨價格指數的上升斜率是最小的，現貨大豆和豆油價格指數幾乎是橫向運行。這説明，其實在豆粕牛市展開時，已經設好了豆粕最終要大幅下跌的“局”，下跌是必然的。

　　不過，從“飼庫比”這個指標來看，目前中國飼料需求相對全球大豆期末庫存的比值維持在高位（自然相對於中國大豆期末庫存也維持在較高水平），隨著中國中西部經濟的崛起以及農村人口生活水平的改善（總量較大），對豬肉的需求仍然會維持增長態勢，豆粕需求會穩中有增。因此，豆粕價格下跌到目前水平後，已經受到了較大的支撐。

　　（作者單位：南華期貨）