主持人：8月20日下午，2002年國際數學家大會在北京舉行，來自100多個國家的4200多位數學家參加了在人民大會堂舉行的大會開幕式，這是21世紀的第一次國際數學家大會，也是歷史上第一次在發展中國家舉行的國際數學家大會。據了解，大會期間將有20位數學家做象徵最高學術榮譽的學術報告。另外有關國際數學家大會的更多情況和世界數學發展的相關問題，今天我們的節目還將專訪本屆國際數學大會主席、中國數學會理事長馬志明先生和著名數學家田剛先生，首先請看記者的報道。
記者楊海莉：國際數學家大會已經有了一百多年曆史，每屆大會都是吸引當時世界上研究各類數學和相關問題的世界頂級科學家參與。出席北京2002國際數學家大會的幾位對人類科技發展做出突出貢獻的傳奇性數學家剛剛到達中國，就受到了廣大公眾和媒體的關注。
大會開幕前，被譽為“當代愛因斯坦”的世界著名物理學家霍金，在北京國際會議中心舉行了“一場”公眾報告會，據活動主辦方工作人員介紹，他們為這場報告會準備了2400多張門票，在三天內就被搶訂一空。
聽眾：我覺得他應該是屬於天才一類的，他在物理方面有很大貢獻，我覺得是一個令人崇拜的科學家。
聽眾：我是通過《時間簡史》這本書來了解他的，而且他這是第三次來中國，第一次是去北京師範大學，第二次好像是去了中國科技大學。
記者：當時你都去過嗎？
聽眾：我沒去過，因為中國科大的一個老師是霍金第一個中國學生。
記者：你今天來希望能夠有什麼收穫？
聽眾：主要因為這個膜的理論我從來沒聽過，我就是想聽一下他關於膜理論的一些新的知識。
1963年，21歲的霍金在劍橋大學讀研究生時，被診斷患有一種運動神經元疾病，不久就完全癱瘓，被長期禁錮在輪椅上，1985年因為肺炎進行穿氣管手術後，就完全不能説話，只能依靠安裝在輪椅上的一個小型對講機和語音合成器與其他人交談。在令人難以置信的艱難中，他成為世界公認的引力物理科學巨人，提出了著名的“黑洞理論”。儘管進化論霍金比預定的時間晚半小時才來到會場，但是觀眾的熱情絲毫沒有受到影響，他們一遍遍地用真摯的掌聲歡迎這位物理天才的到來，霍金也努力以一個微笑來回應大家。大約過了幾分鐘，會場上響起一個金屬質感的聲音。
著名數學家 霍金：今天我將在這裡講述一個可能改變人類關於宇宙與存在本身的觀念，這個激動人心的嶄新進展。
在一個半小時的報告時間裏，霍金説到，人們可以用三個數字描述一個物體存在的位置，而可以用第四個數學來表示時間，他並且針對愛因斯坦的“廣義相對論”指出，現在我們已經可以證明時空確實是彎曲的。
應該説沒有相當數學、物理知道的聽眾，顯然不能全部理解霍金報告的內容，但他提出的新的物理理論，還有他頑強的人格精神深深吸引了現場聽眾。
報告會後，有聽眾為霍金先生送上了鮮花，人們也再次在他的臉上看到了微笑，許多觀眾涌向側門，目送著霍金離開。
出現在南開大學微分幾何與整體規劃衛星會議上，已經92歲高齡的國際著名數學家陳省身先生，是現代微分幾何奠基人之一，也是提出中國舉辦本屆數學家大會的主要申請人，他曾經一手創辦了南開數學研究所，並任首任所長。近些年，陳先生開始把更多的精力用於培養青年的數學家。
2002年國際數學家大會名譽主席 陳省身：幾何漸漸在數學方面是越來越重要了，因為幾何是給數學一種內容，數學的應用往往需要幾何的觀念，我反正是在學，現在歲數大了，從教員變為學生了，我跟年輕人學學，聽聽他們所做的工作，進展得很好。
本屆國際數學家大會20位報告人之一的，美國普林斯坦大學教授張聖蓉女士也出席了會議，共有60位來自世界各地的微分幾何專家，在會議上對20世紀以來的微分幾何研究進行了回顧總結，並對未來微分幾何研究發展的方向進行了規劃。
美國普林斯頓大學教授 張聖蓉：中國的數學家在微分方程方面一直有傳統，從陳省身先生到現在一直起一種帶領作用，中國的年輕人在這支，尤其在比較偏分析方面也起一種領導作用，很重要，我想最近的發展比較偏代數幾何，還有數學物理方面，這一方面中國的人才還是多半屬於比較年輕的一代。
聚集著一大批青年數學人才的南開大學數學所，在中國數學界有著很高的威望，南開數學所四位長江學者特聘教授之一，37歲的張偉平在微分幾何的指標理論領域有著傑出貢獻。在本屆大會上，他將應邀做45分鐘分組報告，而這種邀請是報告人數學成就的一種標誌。
南開大學數學所副所長 張偉平：數學是一個無止境的學問，這個樂趣是永久的，不會説做到一個地步就到頭了，做不下去了，你即使有一個問題做到頭了，數學是一個很廣的學問，諸多東西可以做，它有很多很漂亮的東西。
記者：您奮鬥目標是什麼？
張偉平：我的目標是活到老學到老。
據了解，為期8天的本屆國際數學家大會共將有174名優秀數學家做分組報告，他們中有12人來自中國。
2002年國際數學家大會主席 吳文俊：比如説這個國家主辦的，這個國家有那麼多數學家能夠在這個會上做這麼多報告，我説是很少見，我沒有具體的比較，反正數量之多，超出了我的預料，這説明我們的數學改革開放以來成績有了飛躍，可以説是一種飛躍，超出我的想象。
據了解，今年奧斯卡獎獲獎影片《美麗心靈》的男主人公原型，“納什均衡理論”的提出者，因為對搏弈論的研究而獲得84年諾貝爾經濟學獎的天才數學家納什，也將於21日在公眾報告會上與普遍民眾見面。
記者：由國際數學聯盟主辦的國際數學家大會是全球數學界最高水平的學術會議，這項會議的舉辦是一個國家數學發展水平和國際地位的上升，我們看到中國政府積極支持了本屆國際數學家大會在中國的舉辦，並且國家領導人表示，希望借此機會，力爭在下個世紀初使中國的數學研究和人才培養，趕超世界先進水平，並且為中國未來的科技發展奠定堅實的基礎。《中國報道》記者楊海莉在北京綜合報道。
主持人：國際數學家大會今天在中國北京舉行，就有關情況和一些問題，我們現在開始採訪本屆國際數學家大會組委會主席中國數學會理事長馬志明先生和著名數學家田剛先生，兩位好，歡迎光臨《中國報道》演播室。舉辦國際數學家大會，是一個國家數學發展水平以及國際地位的標誌，那麼新世紀第一次國際數學家大會就在中國舉行，是不是可以説是對中國數學水平發展的一種肯定？
馬志明：一個國家能夠主辦國際數學家大會，那確實是要經過競爭，説明了這個國家學術水平的提高，當然也説明了這個國家在政治上比較穩定，在經濟上也有一定的積累。從我們國家來説，我們國家古代數學水平是很好的了，但是後來到近百年以來落後了。而到了上世紀二、三十年代開始，比如像陳省身、華羅庚、這些我們大家都知道的非常著名的數學家。我們開始追趕世界上的數學先進水平，而特別是到了改革開放以後，我們國家的數學水平確實得到了空前的發展，可以説目前來説，我們國家的數學研究水平，是在我國歷史上最好的一個時期。我們國家實際上是從改革開放以來，很多年輕人在數學科學研究領域不斷拼搏，當然也有好多到海外去，在國外的，也有回來，也有立足本國的，都做出了非常好的研究成果。比如説坐在我旁邊的田剛，就是一位。
主持人：國家最高科技獎的獲得者當中，就有一位是數學家吳文俊先生。
田剛：吳先生得科技獎是因為他做了兩項很重要的工作，一個是在五、六十年代，關於在拓樸上的做的工作，這個工作，現在不是講叫吳示性類，現在還在用，最近我們做一些研究工作時，還經常還要用到吳示性類。另外一個他後來在改革開放以後，搞機械證明，我想做出了相當好的結果。
主持人：實際上您本人的研究經歷和您所從事的研究工作，也是大家都想知道，而且非常關心的。
田剛：在南京大學讀了四年（本科），之後打下了很好的數學基礎，然後我到了北大去讀碩士，當時學的是非線性分析，是從張恭慶老師，發表了一些文章，但是覺得條件還是有限。1984年的時候，當時是北京大學公派自費，送到我後來的導師叫丘成桐先生那去學習。我在丘先生那學了很多東西，因為丘先生是世界上一流數學家，他也是獲得菲爾慈獎唯一的一位華人。我在那學的東西，主要是學他對數學的一些洞察力，怎樣是一個好的數學，怎樣才能成為一個好的數學家，比如講他也沒有説非要你讀這樣的東西，讀那樣的東西，主要還是給我們很大的自由，獨立思考，特別強調獨立思考。
主持人：您主要的研究方向是什麼呢？
田剛：我主要研究方向是微分幾何，這個是主要研究用微分方程的方法，用一些分析的方法去研究幾何問題。
主持人：田剛先生，對中國數學研究情況了解有多少呢？
田剛：每次我想我還是非常了解的，因為我是1984年出國的，但1991年開始我每年都回國，剛開始回國一到兩個月，近幾年來都達到三到四個月，因為這段時間是中國數學發展的一個非常時期，尤其是很多年輕人來做數學，我跟國內很多年輕人都有合作，並且我們還搞了特別講座，在北京大學搞了特別講座，像參加的人每一次都有兩、三百人。
主持人：這次您要在數學家大會上做一個小時的報告。
田剛：現在科學的發展當然産生了很多交叉性學科，在數學中也不例外。所以我這次想講的主題，是講一講非線性分析和幾何的關係，他們之間的相互作用，然後談一談，陳述一下近幾年的一些研究結果。另外我再談一談對今後發展趨勢的一些想法。
主持人：那菲爾茲獎的頒發可以説是歷屆數學家大會最讓人關注的一個項目，人們把菲爾茲獎稱作是數學界的諾貝爾獎。那頒發這個獎項是不是對一些從事數學的科學家來説，是一種成就的最高肯定。
馬志明：可以説是對這些數學家成就的一個很大的肯定，當然我不願意把它説成是最高，因為這個獎，它有一個限制，就是在40歲以前做的工作，要40歲以前才能獲獎，有時候他做的成就也許在40歲以後才能看得出來，所以要在這之前，確實是對他很大的一個肯定。
主持人：可以説是充分肯定。
馬志明：可以。
田剛：當然我覺得很多數學家還是非常關心菲爾茲獎，因為它還是代表了一個在過去的發獎中間很多拿到獎的工作，都是一個非常好的工作，而且對今後的數學發展很有影響，比如講，我舉個例子，比如講1966年得獎的ATIYAH，當時他做的工作叫ATIYAH-SINGER指標定理，40年過去了，近40年過去了，仍然還有很大影響，正是因為有很多得獎的人做了很好的工作，所以大家對它還是非常重視的。
主持人：那麼兩位對今後獲獎的幾位科學家，以及他們研究領域的成就，怎麼評價？
田剛：我覺得他們工作是非常好的。VOEVODSKY主要是做代數拓樸方面的，解決了一個所謂MILNOR猜測，這個工作我在MIT的時候，也有很多搞代數拓樸的同行，他們對這個工作還是非常重視的。另外一位是法國的數學家LAFFORGUE，他的工作也是非常好的，他很年輕，他做的主要得獎的工作，我認為是關於LANGLAND猜測，在函數域的惰形，LANGLAND是普林斯頓一些高等研究院的一個教授，他在六十年代就提出一個猜測，這個猜測是關於數學中幾個不同分支之間的關係，一些很深刻的關係，在很長時間都沒有人有突破，LAFFORGUE有一個突破性的工作。
馬志明：所以菲爾茲獎，剛才田剛講這點，確定菲爾茲獎它之所以會有很高的聲譽，確實由於到現在為止，我們這些獲得菲爾茲獎的這些數學家，他們的工作確實是真正在數學界有很深影響，比如説他剛才舉了ATIYAH，還有WITTEN，也是這樣，他也是，由於他的工作，所以引發了很多數學的後研究，使得這個數學有很大的發展，也就是有些工作不是當時能看出它的影響，做出來之後回過頭來看，它的意義越來越深遠，經常有這樣的事情。
主持人：兩位，這個問題我們先暫告一段落，廣告之後我們回來接著談。觀眾朋友，圍繞中國北京舉辦國際數學家大會的有關問題，我們現在正在採訪本屆國際數學家大會主席中國數學會理事長馬志明先生和著名數學家田剛先生，稍後歡迎繼續收看。
主持人：菲爾茲獎一般都是頒發給40歲以下的數學家，其實好多數學家在他們青年的時候已經達到了他們事業的頂峰了，那麼中國現在在培養數學家方面，是採用什麼方式？
馬志明：特別是最近幾年，中國的科學研究，當然也包括數學研究在這方面，確實這個環境改變了很多，比如説國家對科學研究的投入，比如像北大、科學院、清華這幾個比較高等的院校、科研所，他們的科研硬環境已經改變了很多，比如在吸引人才方面，國家也做了很大努力，有各種各樣吸引人才的措施，當然這些措施還在完善的過程當中，確實有很多海外的數學家，他們回國來感覺到我們國家的科研環境，有些甚至比他們在國外的環境還好，有些人到了科學院來看，到了北大來看，説比我們那還好，確實有這樣的感覺。當然就是説有這麼一個環境，確實就使得數學工作者，他可以安安心心做數學研究，做數學研究我想這個可能跟工科或者跟其他學科還不完全一樣，需要每一個人，他應該潛心研究，而且他在數學研究中做出創新的話，這個是需要大腦的思維，需要在一種不是實驗室那種環境裏頭，但是需要學術交流，需要信息，需要經常跟同行交流，這樣才會産生一些新的思想。
主持人：您介紹一下，國外在培養青年數學家方面的經驗，好嗎？
田剛：從我自己個人的經歷來説，我覺得有三點特別重要，第一點，國外給年輕人造成一個非常寬鬆的環境，就是説鼓勵年輕數學家獨立思考，去做一些自己感興趣的問題。不一定要遵從一些專家的意見，他給年輕人一定的自由度，年輕人實際上思想非常活躍，你讓他去想的話，讓他去創造的話，他很可能創造出非常好的東西來。這方面我還可以再講，包括我們在國外，都一定要上課，我覺得上課本身，對我們自己也是一個很好地促進，因為年輕人的思想可以反饋到我們這來，不僅是他向我們學習，也是我向他學習的過程。第二點經驗，它有一個很好的學術氣氛，比如講在美國，像波士頓地區，它有很多的一流數學家，開了很多很多討論班，讓年輕人有很多接觸好的數學的機會，年輕人就會開闊眼界，這方面在目前我們做有一定困難，但這也真正是我們像長江計劃、科學院的百人計劃，都是想吸引國內外的傑出人才，來幫助彌補這方面的一些缺陷。最後一個，我覺得也是非常重要的，國外還有一個非常嚴謹的學術標準，就是説對一個年輕人，一個數學家，他做的好壞，完全是看他的數學工作，並不説看他其他的一些因素，我覺得一定要鼓勵年輕人去做數學，他就是來做數學的，否則你去幹別的事就行了，我覺得這些能保證的話，就會很有希望。
主持人：數學家都希望自己有研究成果，像這回國際上著名的科學家，像物理學家霍金，數學家納什，就會出現在這次大會上，而且還要做報告。那人們不僅僅為他們的科學成就嘆服，而且為他們的研究精神也感到欽佩。
馬志明：納什，因為現在奧斯卡金像（那部影片），所以廣大公眾對他已經是非常關注，其實納什他最出色的工作是在他年輕的時候，好像是他的博士論文當中的納什均衡定律，而現在這個納什均衡定律在金融界、經濟界用得非常廣泛，實際上這個就是從納什的研究成果和經歷，也可以看出數學有時候在其他領域的應用，有時候是意想不到的，而且是非常巨大的，納什的均衡定律，用在經濟上，確實是不光促進了經濟理論的發展，而且還是非常實用的，我聽説美國賣那個波段，就是用了納什的博弈論理論，賺了不少錢。
主持人：現在可以説基礎理論研究越來越注重和實際應用相結合，那兩位認為數學的基礎理論研究怎麼樣跟現實結合呢？
馬志明：我想這個可能要從兩個方面來看，一方面當然是在實際利用當中，會不斷提出一些問題來，這些問題是需要數學來解決的，所以這個一方面也促進了數學在這些方面的應用，同時也促進了數學的發展。同時也有一些數學研究，就像剛才我舉到的納什這個例子，在當初，在做的時候，可能並沒有什麼要實際應用的背景，而到後來發現它在實際裏邊非常有用。所以數學本身它的發展，它的動力也許來自兩個方面，一方面是外部的，一方面是內部的，而這兩方面都是不可缺少的。
田剛：我們應該重視應用數學，鼓勵一部分數學基礎比較好的年輕人去做一些實際問題，做一些應用，這個對應用有好處，對實際有好處，反過來促進一些新的數學問題。當然另外一方面，我們講不能過份地強調應用。
馬志明：有一位數學家曾經把這個數學的應用和數學基礎理論本身做了一個比，説數學就像一個冰山，你能夠看到露出水面的，那是數學的應用，其實你看到的那一點，其實是很少的，真正數學它是因為下面有很大一個基礎在那，所以才能夠使得在各方面顯出應用來。
主持人：每屆國際數學家大會上，都有代表著學術界、數學界最高的一種學術成果和進展的高規格的報告，從本屆大會報告情況來看，現在數學界最關心的數學問題有哪些呢？
田剛：比如講拓樸方面，比如講微分流形的分類、代數結構方面，多項式方程解的一些結構問題，包括群表式，這屆大會都有一小時來講這方面的進展。另外當然還有，比如講偏微分方程、微分方程、動力系統，微分方程，比如講研究它解的奇異性，這方面我想都是非常關心，非常重要的問題，他們相互之間也有關係，也有聯絡。
馬志明：還有就是隨著現在電腦、網絡的普及，所以現在離散數學，現在也是成為越來越重要的，受到人們關注的一個方向。我想這些方向都是數學今後發展，可能是一方面在理論上要需要進行探討，同時又跟實際應用相關聯的一些很好的研究領域。
主持人：中國目前對這些現在大家關心的熱門研究，參與和研究的情況怎麼樣？
田剛：還是有很多人在研究這方面問題的，我不知道，離散數學也好。
馬志明：可以這樣説，在這幾個比較活躍的領域，很重要的領域，中國數學家都在參與，而且參與的是，我認為實際上我們中國數學家，特別是青年數學家，參與這些重要領域的傾向可能是歷史上最好的。
田剛：比如像我剛才講的基礎數學方面的幾個領域，現在代數幾何我們也有，以前幾乎沒有人，現在已經有相當多的年輕人在研究這方面的問題，比如講在代數數論，以前人是很散的，在最近有些人在研究了。像幾何，非線性分析，偏微方程的奇異解，這方面我們人比較多一點，由於我們搞分析的人稍微多一些，這方面參與人就更多了。
主持人：趙俐婷 責任編輯：楊海莉
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