談“紫外發散”悖論：光量子假説是如何提出來的

央視國際 (2005年03月02日 11:11)

　　愛因斯坦是20世紀最偉大的物理學家，他所取得的偉大成就與其超人的智慧和創造性思維是分不開的。如果説在狹義相對論和廣義相對論的創立中愛因斯坦作出了重大貢獻，那麼，在量子力學的建立和發展過程中，愛因斯坦也是功不可沒的。

　　實際上，就量子論的創立來説，當德國物理學家普朗克在量子論的道路上猶疑、徘徊的時候，愛因斯坦就敏銳地看到了“量子假説”的生命力之所在。正是他注意到光的經典理論的缺陷，在普朗克量子論的啟發下，于1905年提出了與經典理論根本對立的光量子假説，成功地解釋了“光電效應”。後來的史實表明：1921年愛因斯坦之所以能贏得諾貝爾獎，不是因為他的相對論，而是因為他圓滿地解釋了光電效應。

　　這個“最革命的”光量子假説是如何提出來的？筆者以為，這個假説的提出與黑體輻射問題有關。其實，“紫外發散”悖論在量子理論發現中起了不可忽視的重要作用。

　　那麼，什麼是“紫外發散”悖論呢？這個悖論又被稱為黑體輻射的“紫外災難”。實際上，它是科學家在探索黑體輻射能量分佈規律時發現的。

　　大家知道，19世紀末，黑體輻射問題是困擾物理學家們的重大難題之一。所謂黑體，是指這樣一種物體，在任何溫度下，它將入射的任何波長的電磁波全部吸收，沒有一點反射，而在相同溫度下，它所發射出的熱輻射比任何其他物體都強。在自然界中，不存在這種理想的黑體，但在某些條件下我們可以找到近似于黑體的物體。可是，科學家在研究黑體輻射問題時卻遇到了著名的“紫外發射”悖論。

　　當時，科學家通過對黑體輻射的研究總結出了若干經驗定律。1896年德國物理學家維恩根據熱力學理論，把光看作一種類似于分子的東西，提出了一個經驗公式。雖然這個公式在短波領域同試驗數據相符，但是在長波領域與試驗數據不符。後來，英國物理學家瑞利與金斯根據經典電動力學和經典統計物理學，把光看作是振動著的波的匯集，提出了另一個公式。但這個公式適用於長波領域，並不適用於短波領域。特別值得指出的是，使用這個公式卻推導出一個荒謬的結論：在短波紫外光區，理論值隨波長的減少而很快增長，以致趨向於無窮大，即在紫色一端發散；這顯然與實際不符。因為在一個有限的空腔內，根本不可能存在無限大的能量。面對理論結論與試驗結果之間出現的這個巨大矛盾，當時的物理學家無法作出合理的解釋，所以，後來人們就把這個科學難題稱為“紫外災難”。

　　實際上，這個矛盾在經典物理學框架內是無法得到解決的。那麼，這個悖論究竟怎樣才能解決呢？在許多物理學家的種種嘗試都以失敗告終的情況下，1900年德國物理學家普朗克以《正常光譜中能量分佈的理論》為題，提出了一個大膽的能量子假説。這是一個與經典物理學基本原理完全對立的假説。根據這一假説，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍。由這個假説推算出來的黑體輻射規律與觀測事實符合得很好，但能量量子化的觀點違背日常生活經驗，當時沒有被人接受，而普朗克本人也躊躇不前。

　　其實，從這個假説出發，如果再向前一步，就可以得出電磁場能量具有不連續性的結論，甚至可以得出電磁場包括光在內還有粒子性的結論，但他沒有邁出這關鍵的一步。在普朗克的分析中，他只是將能量量子化作為一種方便的計算手段，並沒有賦予其真實的物理意義，更沒有意識到能量量子化與經典力學及經典電動力學的根本背離。

　　就在普朗克猶豫徘徊，大多數物理學家對他的能量子假説不以為然的時候，愛因斯坦卻最早明確地認識到量子概念的重要性。在光的波動説對光電效應不能做出令人滿意的解釋的時候，1905年愛因斯坦在德國權威雜誌《物理學年鑒》上發表了一篇題為《論光的産生和轉化的一個啟發性觀點》的論文，提出了著名的光量子假説。

　　愛因斯坦認為，解決困難的關鍵在於處理連續性與間斷性的關係。在這個問題上，牛頓力學、氣體力學與麥克斯韋的電磁學理論之間存在著深刻的分歧。他還認為解決矛盾，必須採用新的假設。他説，“在我看來，如果假定光的能量不連續地分佈于空間的話，那麼，我們就可以更好地理解黑體輻射、光致發光、紫外線産生陰極射線以及其他涉及光的發射與轉換現象的各種觀測結果。”

　　其實，這篇文章的一個重要貢獻，就是運用光量子假説成功地解釋了“光電效應”現象，以及一系列與光的産生和轉化有關的問題，從而大大地推廣了普朗克量子概念的應用範圍。因此，科學史家庫恩將愛因斯坦，而不是將普朗克稱為量子理論的真正發現者。實際上，正是由於愛因斯坦一系列奠基性工作，量子理論才逐步為人們接受。

　　“紫外發散”悖論的發現和解決給我們哪些啟示呢？

　　第一，這個悖論的發現和解決具有重大的理論意義和重要的方法論價值。它表明科學的難題往往以悖論的形式錶現出來；悖論一旦得到解決，科學理論隨之將會獲得突破性發展。

　　第二，這個悖論所導致的物理學革命大大地變革了人們的世界觀和思維方式。在這場革命中，普朗克是被“逼出來的革命家”。其實，他的猶豫徘徊表明：解決悖論問題，除了有深厚的理論基礎之外，還必須具備巨大的理論勇氣，不受理論的束縛，否則，很難大膽地做出根本性的觀念變革。

　　第三，這個悖論給物理學帶來失望，也帶來了希望。説它帶來失望，是指它不僅揭示了能量均分定理等經典理論的缺陷，而且表明了經典物理學在黑體輻射問題上的失敗。由於上述荒謬的結論是根據經典物理學公式推導出來的。所以這個失敗不是局部的，而是整個經典物理學所面臨的“災難”。説它帶來希望，是指它孕育著一場深刻的物理學革命。這個悖論迫使科學家們放棄經典物理學的傳統觀念，轉向接受量子理論的新觀念。

　　（沈躍春）

責編：戴昕 　來源：中國青年報