江澤民主席兩次會晤克林頓後，中美關係出現好轉的勢頭，然而美國仍舊在人權、知識産權、中國復關等問題上刁難中國。1995年5月22日，美國國務院又宣佈，克林頓總統已決定批准台灣的李登輝6月到美國作“私人訪問”。為此，中國政府提出了強烈抗議，但美國政府仍一意孤行，由此中美關係出現了嚴重危機。經中美兩國高級官員幾次接觸，美國不得不重申恪守中美之間三個聯合公報的精神，中美關係開始有所緩和。
1995年10月，聯合國舉行50週年慶典，各國元首雲集紐約聯合國總部，為中美兩國首腦的第三次會晤提供了時機。10月24日下午，江澤民與克林頓在紐約市著名的林肯中心廣場大廈的10樓頂層舉行了兩個小時的正式會晤。
雙方在會晤中首先回顧了中美關係發展的歷程。兩國領導人認為，1994年11月14日在雅加達會晤以來兩國關係經歷的困難和動蕩，不符合兩國的根本利益，近兩個月來，兩國之間進行的接觸和磋商對兩國關係的恢復具有積極意義。雙方決心在此基礎上，抓住機遇，繼續為中美關係的改善和發展作出努力。雙方一致認為，中美兩國都是對國際事務有重大影響，對世界和平與發展負有重大責任的國家。兩國之間存在著廣泛、重要的共同利益。建立健康、穩定的中美關係，不僅符合中美兩國和兩國人民的利益，也有利於世界的和平與穩定。
江澤民説：“增加信任，減少麻煩，發展合作，不搞對抗，是我們處理中美關係的基本政策，我們主張：一、兩國領導人應當從戰略高度看待中美關係，排除各種阻力和干擾，使中美關係的航程始終保持正確的方向。二、中美三個聯合公報仍然是中美關係的基礎。只要公報得到遵守，中美關係就發展；相反，就遭挫折。三、中美兩國能走到一起，是因為我們有共同的利益，為了發展和擴大雙方的共同利益，我們需要尊重各自的國情與選擇，超越社會制度和意識形態的差距，以一種平等、協商和合作的精神，處理相互間的一切問題。”江澤民強調：“影響中美關係最重要、最敏感的問題是台灣問題，構成中美關係基礎的三個聯合公報的核心問題也是台灣問題。我們不希望再發生兩國關係穩定發展受到干擾的事件。”
克林頓表示，一個強大、穩定、繁榮、開放的中國符合美國的利益。對中國孤立、對抗、遏制都不是選擇，同中國進行建設性的接觸方是唯一的選擇。美國要與中國發展建設性的夥伴關係。美方將作出努力，早日解決中國加入世界貿易組織問題。在會晤中，美方重申對三個聯合公報各項原則的承諾，重申承認只有一個中國，中華人民共和國政府是中國唯一合法政府；承認台灣是中國的一部分；同時強調反對“兩個中國”和“一中一台”，反對台灣獨立、反對台灣加入聯合國的主張。
兩位領導人一致認為，這次中美首腦的正式會晤是坦誠的、友好的、積極的、有益的，有助於推動中美關係的改善和發展，雙方擬在以下領域加強對話和磋商：環境問題；重大國際問題和地區問題；經貿合作包括與關貿總協定相關的問題；兩國軍事交往問題；尋求恢復和擴大對話的領域。同時雙方商定，在大阪亞太經合組織領導人非正式會議期間將再次舉行正式會晤。
這次會晤是克林頓執政以來，中美兩國領導人進行的第三次最高級會晤，是中美兩國關係因克林頓政府允許李登輝“訪美”而出現嚴重危機之後舉行的，它影響著兩國關係的未來走向，因而引起了國際社會的普遍關注。這次中美首腦會晤之所以能取得一定的積極成果，其深層次原因在於中國在改革開放、發展經濟和保持穩定方面取得了舉世矚目的成就，在國際事務中發揮著日益重要的作用，成為促進世界和平與發展的一支強大力量；同時，美國政府中的主流務實派從“實在的和實際的”國家利益出發，比較清醒地認識到，在當今世界格局發生轉折的過渡時期，美中兩個大國在地緣政治、經貿往來和處理重大跨國事務中仍然存在著許多不可忽視的利益交匯點，維護和發展對華關係對於實現美國的全球戰略具有十分重要的現實和長遠利益。
江澤民與克林頓的第三次會晤主要從宏觀角度討論中美兩國關係的重要性及其今後發展的框架，對於促進中美關係重新回到對話與合作的軌道起到了積極的推動作用。可是，這次會晤成果又是有限度的，比如雙方並沒有深入探討有關台灣、人權、貿易和軍售等棘手問題並達成具體協議。
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