高考數學的復習技巧

央視國際 (2003年05月20日 09:56)

　　經歷過高考的人都知道，高考的時候一拿到試卷，首先看到的題目就是應該是選擇題，從以往的經驗來看，選擇題是考察考生的什麼方面呢？

　　對此兩位嘉賓答道，這主要是考察學生基礎知識、基本技能，還有基本的思想方法。為什麼強調重視選擇題呢？因為高考選擇題是有一個非常重要的地位。

　　高考這張試卷，滿分是一百五十分，而選擇題佔到六十分，佔整個試卷的百分之四十，選擇題拿分高了，那就半壁江山就拿下來了。高考就奠定了勝局，並且好像選擇題是在前面做，如果答得特別順利的話，對後面的題自信心可能都會有個幫助。高考選擇題是第一道大題，人人都要從第一個題開始，往後逐漸地做，所以佔有的時間、在人們心目中的地位特別重要。

　　説到每一科今年高考的情況時，很多人、很多專家都拿出這本《考試説明》。

　　兩位老師是怎樣佈置學生去有針對性地復習的？

　　比如説選擇題，從今年的《考試説明》來看，是比過去強調了綜合、強調了能力立意，幾乎每一個考試題目，包括選擇題都有數學思想和基本方法的體現。

　　統一要求學生們一定要認真地閱讀好《考試説明》。在《考試説明》上，要求我們應該怎麼做的是對每個知識是了解，是理解，還是掌握？最主要的就是想靈活運用它們去解決問題。

　　我們也聽到過一些考生反映，他們説還真別看了這個小選擇題，有時候雖然是一道很小的，可能就是兩分、三分的這樣一個選擇題，但是真的需要我們用很長時間才能運算出這樣一個結果。這樣的説法對嗎？

　　兩位數學老師認為這樣的説法不完全對。不刻意去追求速度，但是選擇題的解答速度還是高考要求的。因為它的題量比較大，就是在我們平常訓練當中應該做到的。我們平時的訓練要有意識地尋找一些比較好的方法，提高選擇題的解題速度，提高它的成功率。選擇題的做法，兩位老師提倡小題小做、小題巧做，不要小題大做。解答選擇題的時候，一般的情況下是有兩個思路，那就是一個是直接的思路，一個是間接的思路。選擇題有它的特點，它有已知條件，而且有四個選項，這四個選項當中肯定是有一個選項是正確的，那麼針對這個選擇題有這樣的特點，所以沒有必要所有的選擇題都是按照常規的解法。直接的解法，去一步一步地去解，要結合每道選擇題。它具有的自己獨特的特點，一般的情況下有下面幾種比較特殊的方法。比如我們遇到一個一般性的問題，我們可以用負值的是方法，就是特殊值的方法，或者是特例法。比如特殊的函數、特殊的圖象，還有就是估值的方法，再有就是逆推代入法，還有就是數形結合的方法。比如有的高考題目，它可以從選擇值出發，用逆向代入的方法很快地解題，有一年的一道高考題是求函數，函數y＝sin2x＋5/2π的圖象的一條對稱軸的方程式。如果按照常規的方法求出來通解，然後再取值代入，對號入座，這樣用時比較多，而這個題目，這四個答案非常簡單，我們把這四個解一個一個代入、試驗，如果哪一個能夠使這個函數取得最大值或者是最小值它就肯定是這個曲線的對稱軸。而這樣代的過程當中就比較容易就很快地可以找到問題的解答。還有一種竅門就是剛才也提到一種估值法。2000年的第六道題，一道選擇題。這道題是一個上稅的問題，納稅的問題。説有一個人這一個月的工資他一個月就上稅，上稅了二十六塊多錢，超過了八百，就應該上百分之五的稅，然後再超過多少多少，又告訴他又上百分之十的稅，然後再超過多少又上百分之十五的稅，結果這個道題的已知條件就告訴你這個人一個月他上了二十六塊多錢的稅，他問你這個人一個月掙多少錢？他沒有具體的數字，只是在這個人工資是在某一段內。這種情況下，實際上這個題的本意是考察你的分段函數的一些性質。最簡單的解法就是估值法，那就到一千三的話，要上二十五塊錢的稅，所以這個人的工資保證要超過一千三。可是要達到一千五的話，那這個人上稅要上四十五塊錢的稅，所以説他不是上四十五塊錢的稅。那他的工資保證是介於一千三到一千五之間。好了，我們選項。馬上就確定了，選擇C。就是我們通過估值法馬上就可以確定出這個選擇題到底答案是什麼。

　　在往屆的高考當中考生們在選擇題方面比較容易出錯的體現哪些方面？

　　兩位教師認為，第一個是概念不清，第二個問題就是説考慮得不週全。考慮得不週全，就是有一些隱含條件沒有挖掘出來。那可能這道選擇題就會影響它正確的答案，再有就是方法不當，在短時間內要解答這麼多的選擇題，在這裡應該掌握一些必要的解題技巧，所以有的時候選擇的方法不當會影響計算上的錯誤。最後一個就是還是沒有很好地掌握基礎知識、基本方法和基本思想，最後造成自己的能力是不夠的其實説到如何做好選擇題。

　　在此往屆的一些考生也説了説他們的經驗。他們説，特值法用的比較多，選值的時候一般都是選一些非常簡單的數字，像0、 1、 －1，這些數應該選的比較多。太大的數你最好不要選，因為本身計算過程就是一個最容易出錯的過程。

　　在考試的時候，一定要非常細心，然後做每道題的時候一定要看準題、讀懂題，一定要先看答案，然後再看怎麼來做這道題。整個做選擇題和填空題的時間，一定要控制在四十分鐘之內，遇到每一道題你找不到思路的時候，就一定要先放一下，然後等把所有的題做完之後再回過頭來看一下。比如説你會突然發現，這道題結合某一個圖形來做會非常非常簡單。

　　對於這位往屆考生的經驗，兩位老師又分別談了他們的看法。説賦值法解題，兩位老師認為同學們在用賦值法解題的時候、解選擇題的時候，尤其要注意一點。首先要看這個題目是不是屬於一般性的問題？四個選項又都是常數，針對這個選擇題有這樣一個特點，那麼我們用對一般的問題、一般的情況下成立的問題，在特殊的情況下也一定成立。所以我們選擇特殊值的方法做這道題比較好。剛才有個同學提到解選擇題要注意形數結合，兩位老師認為要注意的話，比較好的方法還是很重要的。如果你考慮這道題的已知條件，比如給出的是函數的圖象，或者給出的是曲線方程，那我們也可以考慮能不能用數形結合的方法解決這道選擇題。

　　在本期節目的結尾，兩位老師對考生們説：課本上的定理、定義和應用性的問題，還有綜合性的問題一定要處理好，做新題和看舊題的之間的關係，就是新題不可以不做，但是舊題一定要看，特別是我們曾經考試過的那些題目，一定要在數理基礎知識的基礎之上注意總結解題方法；在復習的最後階段一定要回歸課本，回歸基礎，這一點特別重要；我們過去的經驗告訴我們，如果離開了基礎、離開了課本，最後是要吃虧的。

責編：英子