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正文

  周代在繼承和發展商代觀象授時成果的基礎上,將制訂曆法的工作推進了一步。周代(大允是春秋中葉,即公元前600年左右)已經發明了用土圭測日影來確定冬至(一年中正午日影最長的日子)和夏至(一年中正午日影最短的日子)等重要節氣的方法,這樣再加上推算,就可以將回歸年的長度定得更準確了。周代的天文學家已經掌握了推算日月全朔的方法,並能夠定出朔日,這可以從反映周代乃至周代以前資料的《詩經》中得到證實,該書的《小雅 十月之交》中記載到:“十月之交朔月辛卯,日有食之,……彼月而食,則維其常,此日而食,于何不臧?”“朔月”二字在我國典籍中這是首次出現,也是我國第一次明確地記載日期(周幽王六年,即公元前776年)的一次日食。周代曆法的第三個進展是,到春秋末至戰國時代,已經定出回歸年長為365日,併發現了19年設置7個閏月的方法。在這些成果的基礎上,誕生了具有歷史意義的科學曆法——四分歷。在歐洲,羅馬人在公元前43年採用的儒略曆中,也用365日這個數據,但比我國晚了大約500年左右。19年7閏法,古代希臘人默冬在公元前432年才發現,比我國也晚大約100年。四分歷的問世,標誌我國曆法已經進入了相當成熟的時期。當時各諸侯國分別使用的黃帝歷、顓頊歷、夏曆、殷曆、周曆、魯歷,即人們所統稱的古六歷,其實都是四分歷。四分歷問世以後,隨著科學技術的發展,歷代編歷家屢有改革,遂使中國古代曆法不斷完善,內容亦日趨豐富起來。對四分歷的第一次改革,當屬西漢武帝時期由鄧平、落下閎等人提出的八十一分律曆。由於漢武帝下令造新曆是在元封七年(公元前104年),故把元封七年改為太初元年,並規定以十二月底為太初元年終,以後每年都從孟春正月開始,到季冬十二月年終。這部曆法即叫做《太初歷》。這部曆法朔望長為29日,故稱八十一分法,或八十一分律曆。

  《太初歷》是中國有完整資料的第一部傳世曆法,與四分歷相比其進步之處有三點:以正月為歲首,將我國獨創的二十四節氣分配于十二個月中,並以沒有中氣的月份為閏月,從而使月份與季節配合得更合理;行星的會合週期測得較準確,如水星為115.87日,比現在測量值115.88日僅小0.01日;採用135個月的交食週期,即一食年為346.66日,比今測值只在0.04日。

  東漢末年劉洪(公元158-167年)制訂的《乾象歷》,首次將回歸年的尾數降至1/4以下,成為365.2462日;他第一次將月球運行有快、慢變化引入曆法,成為第一部載有定朔算法的曆法,這部曆法還給出了黃道和白道的交角數值為六度左右,並且由此推斷,只有月球距黃、白道交點在十五度以內時,才有可能發生日食,這實際上提出了“食限”的概念。

  中氣和十二個月的對應關係

  月份 正月 二月 三月 四月 五月 六月

  中氣 雨水 春分 穀雨 小滿 夏至 大暑

  黃經 330 0 30 60 90 120

  月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月

  中氣 處暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒

  黃經 150 180 210 240 270 300

  南北朝時代的祖衝之,首次將東晉虞喜(公元281-356年)發現的歲差引用到他編制的《大明曆》中,並且定出了四十五年十一個月差一度的歲差值,這個數值雖然偏大,但首創之業績是偉大的。祖衝之測定的交點月長為27.21223日,與今測值僅差十萬分之一。到了隋代,劉焯(公元544-610年)在制訂《皇極歷》時,他採用的歲差值較為精確,是七十五年差一度。劉焯制訂的《皇極歷》還考慮了太陽和月亮運行的不均勻性,為推得朔的準確時刻,他創立了等間距的二次差內插法的公式,這一創造,不僅在中國制歷史上有重要意義,在中國數學史上亦佔重要地位。

  唐代值得介紹的曆法還有《大衍歷》和《宣明歷》。

  唐代一行在大規模天體測量的基礎上,于開元十五年(公元727年)撰成《大衍歷》的初稿,一行去世後,由張説和陳玄景等人整理成書。

  《大衍歷》用定氣編制太陽運動表,一行為完成這項計算,發明了不等間二次差內插法。《大衍歷》還用了具有正弦函數性質的表格和含有三次差的近似內插法,來處理行星運動的不均性問題。《大衍歷》以其革新號稱“唐歷之冠”,又以其條理清楚而成為後代曆法的典範。

  徐昂制訂的《宣明歷》頒發實行于長慶二年(公元822年),是繼《大衍歷》之後,唐代的又一部優良曆法,它給出的近點月以及交點月日數分別為27.55455日(今測值27.5545503日)和27.2122日(今測值27.2122206日);它尤以提出日食三差,即時差、氣差、刻差而著稱,這就提高了推算日食的準確度。

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(編輯:任吉東來源:)