初涉科壇

　　郭雷進京讀研來所裏報到時，正趕上導師準備出國。老師行前與他面談一次後就飛往加拿大了。他按導師的囑咐，在玉泉路研究生院以優異成績通過了各門課程的考試，並利用寒暑假自學了幾本厚厚的英文專著。想到即將開始的研究工作，他信心十足，躊躇滿志。

　　一年後，導師回國，帶回了和一位外國教授合作的研究成果，並向他佈置了第一個研究任務。這個表面看起來不費吹灰之力就能完成的工作，卻使他“遭受”了科研生涯中的一次永生難忘的挫折。

　　接到任務後，他按捺不住夙願以償的雀躍， 興衝衝回到研究生院的宿舍，立即投入工作。年輕氣盛的郭雷想法很簡單：儘快解決問題嚮導師彙報，以證明自己的研究實力，獲得周圍人的承認！

　　那時在西郊的研究生院離中關村較遠，一個月也難得見上導師一面，甚至找人討論問題都困難。他每天不是一頭扎進圖書館裏查閱資料，就是在宿舍埋頭演算和論證。晚上宿舍熄燈了，就到教室裏幹；錯過了食堂開飯時間，就吃方便麵。一個月過去了，毫無進展；又一個月過去了，仍無進展……他開始坐臥不寧了。放棄吧？已經耗費了那麼多時間和精力，實在可惜；堅持吧？似乎山窮水盡，希望渺茫。曾有幾次誤以為問題解決了，興奮得手舞足蹈，然而冷靜下來一檢查，又出了錯，懊惱得捶胸頓足。

　　還是馬克思説得對，在科學上沒有平坦大路可走。此時的郭雷真好比攀登一座陡峭無比的雪山，眼看到達山顛了，誰知一失足又滑至谷底！從小養成的好勝心、自尊心和自信心驅使他一次次不屈地站起來，繼續攀登，但仍一次次失敗。當時他焦躁不安，筋疲力盡。

　　兩個多月後，他沮喪地發現，原先想象中的結果竟是錯誤的！這就是大學生做練習題和研究生做課題的區別，前者的結果肯定是對的，後者的結果可能是錯的。當他親自體驗了這一簡單道理後，無情的自然規律卻使身體受到很大損傷（脾大、胃下垂等）。

　　發現問題後，經過幾番思考，顧不上徵得導師同意，他就“私自”放棄了原題目，去研究一個“自認為”更有意義的問題。於是新一輪艱苦的鏖戰開始了。

　　一個月後，他出乎意料地發現了隨機梯度算法收斂的充分必要條件，並給出了嚴格證明。在此基礎上，又乘勝追擊，通過摒棄傳統的連續插值方法，而直接研究隨機矩陣的無窮乘積，首次證明了非“持續激勵”情形下，隨機梯度算法的收斂性。這樣，竟然對原有的結果做出了實質性改進！方法的新穎性和結果的深刻性得到導師和國內外同行的讚賞，並對以後的工作産生了舉足輕重的影響。

　　科研生涯中邁出了關鍵的第一步！他在日記中寫下了研究工作的感悟：（１）要有獨立的想法和獨到的見解，既異想天開又腳踏實地；（２）去證明別人想象中的結論，即使成功了也不會引起太大的轟動，除非那是一個公開的難題；（３）擔心的不是我們的才能，而是怎樣合理利用才能。恰當利用，就會使才能充分發揮，甚至超常發揮；（４）命運和前途皆掌握在自己的手裏，應自己造就自己。那時，他剛過２２歲。

　　半年後，他通過了碩士論文答辯。當時，正值出國潮初起，昔日的同學都紛紛聯絡出國了，他當時也猶豫了。他也嚮往到國外讀博士學位，也想看看西方世界到底是什麼樣。是去是留？這又是人生的一次重要選擇。由於在國內的研究已上路，並且有導師的誠懇挽留。於是，他選擇了走“土博士”之路。

　　在以後兩年的時間裏，他常常每天晚上１２點以後才離開研究所的辦公室，一個人摸黑走下五層樓梯，經常因思考問題心不在焉而扭傷了腳腕；有好幾個假期，他都放棄了回家探親的機會；甚至他愛人在外地生小孩又正好難産都沒能在她身邊，當時他惟一想的就是多做出些研究成果。那時他幾乎沒有什麼業餘生活，偶爾看了一場電影，心裏也總後悔不該去，只有想辦法把失去的時間補回來，才覺得踏實。

　　２５歲那年，他博士畢業。在研究生期間，完成了近２０篇論文，全部以英文發表在國內外核心學術刊物上。他與導師合作的科研項目“動態系統的辨識與適應控制”獲得１９８７年國家自然科學三等獎。 １９８７年，國際《自動化》刊物發表了一篇關於１９８４－１９８６年國際控制理論重要進展的報告，其中提到了他們在這期間的一項研究成果。這是當時所有被選入的結果中惟一一項完全由中國人在大陸做出的。