數學家算出本屆世界盃冠軍 足球比賽結果難預測

    南非世界盃烽煙再起，誰將捧起大力神盃，自然是媒體與公眾關注的焦點。所以，預測本屆冠軍也成了一件許多人喜聞樂見的業餘活動。

　　貝利就是一個出名的“預測大師”，他預言哪隊奪冠，該隊即會遭遇厄運。很多賭球和足球彩票網站也會憑藉自己的經驗和直覺，給出參考信息。數學家們碰到這樣的時刻，自然也免不了一試身手。

　　德國教授

　　“數字算命”

　　前段時間，德國一位數學教授托蘭利用自己開發的一個數學公式預測出今年南非世界盃的冠軍是德國。他的預測主要依據德國隊往年參加世界盃的結果，例如德國在1954年、1974年和1990年三次獲冠；1990年之後的四次世界盃比賽中，德國隊平均名次為3.7名；德國平均四至五屆能贏得一次冠軍獎盃等等。

　　根據這些規律，他製作了一個三角函數公式。根據這個公式，2010年世界盃，德國將奪冠。

　　托蘭教授的具體方法是，首先，找到德國隊在歷年世界盃上的成績，再將它們列入圖表，接下來就是“尋找”公式的過程了。

　　最後，托蘭根據公式獲得一條預測曲線，在歷史上每一次德國隊奪冠的年份前一屆，預測曲線的結果都是1。如果輸入年份 2006年(第十八屆世界盃)，得到名次的數值是1。所以他斷定2010年(第十九屆)的冠軍是德國隊。

　　1998年法國世界盃前，有人認為，當時巴西隊最近兩次奪得冠軍是1970年和1994年，1970+1994=3964；阿根廷隊1978年和1986年兩次奪冠，1978+1986=3964；德國隊最近兩次奪冠是1974年和1990年，1990+1974=3964。根據這個公式推算，3964-1998=1966，1998年世界盃冠軍應該是1966年的冠軍，是英格蘭隊。

　　當然，最後的冠軍不是英格蘭隊而是法國隊。

　　英國大學預測“鬥法”

　　有的科學家不滿足於發明一個預測世界盃公式“玩一下”，而是將世界盃冠軍的預測當作一個課題進行研究。

　　在2002年韓日世界盃前，英國華威大學和阿爾斯特大學的科學家使用了相似的方法來預測世界盃的歸屬。相比于托蘭教授只考慮德國歷史戰績一個因素，他們運用的方法則複雜得多，考慮了各個隊在世界盃預選賽中的表現、國際排名、各隊獨特的強項與弱點、每一隊伍前往比賽地點的旅程遠近、每個隊比賽之間的休息時間長短等等。他們利用一個包括很多條公式的複雜系統，這些提到的因素都可以作為數字變量輸入，最後對於每一場比賽的結果都可以給出一個預測，例如南非和西班牙隊的比賽，雙方勝平 負 的概 率 各是百分之多少。

　　在電腦上模擬世界盃

　　一次虛擬的世界盃，從小組賽、十六強賽、八強賽到決賽，每一場比賽進行逐一計算，最後得到總冠軍和各隊的排名。

　　由於對於每一場比賽的預測結果只是一個概率，計算機對每一場模擬的結果也不是固定的，但是符合概率的分佈。

　　今年，華威大學的研究人員根據數千次的模擬後的數據統計出，阿根廷奪冠的概率是13.2%，排名第一，其次是巴西、法國、英國和意大利。阿爾斯特大學的科學家預測的結果卻是巴西會是冠軍，意大利是亞軍。

　　兩個預測團隊方法相似，結果卻不一樣，主要原因是對不同因素的系數設定有差別。華威大學的科學家較為看重世界盃前夕各隊的戰績，而阿爾斯特大學對這一因素在勝負概率中的影響力設置得比較低。當年，巴西奪冠，阿爾斯特大學在“計算機預測比賽”中勝了華威大學。

　　足球比賽結果

　　最難預測

　　在2006年德國世界盃前，同樣有科學家建立了複雜的數學模型預測結果，認為巴西、法國、德國、荷蘭、英格蘭依次是五個最有可能奪冠的球隊，但是最後的結果——意大利奪冠，令這些預測者大跌眼鏡。

　　儘管有的科學家建立的預測模型不僅僅是在開玩笑，考慮了很多因素，具有科學性。但是他們都是利用現實來預測未來，在瞬息萬變、充滿玄機和不確定性的足球比賽面前總是敗下陣來。

　　美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的三位科學家曾經對幾種大型體育比賽的賽況進行數學分析，發現在棒球、曲棍球、籃球、橄欖球和足球五種比賽中，足球比賽是最具不確定性的，弱隊戰勝強隊的頻率最大，自然也是最難預測的，而這也正是足球的魅力所在。

責編：宋妍